Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\[{\left( {1 + x + {x^2} + {x^3}} \right)^5} = {\left[ {\left( {1 + x} \right) + {x^2}\left( {1 + x} \right)} \right]^5} = {\left[ {\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {1 + x} \right)} \right]^5}\]
Áp dụng khai triển nhị thức Newton ta có:
\({\left( {1 + {x^2}} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.{\left( {{x^2}} \right)^1} + C_5^2{.1^3}.{\left( {{x^2}} \right)^2} + C_5^3{.1^2}.{\left( {{x^2}} \right)^3} + C_5^4.1.{\left( {{x^2}} \right)^4} + C_5^5.{\left( {{x^2}} \right)^5}\)
\({\left( {1 + x} \right)^5} = C_5^0{.1^5} + C_5^1{.1^4}.{x^1} + C_5^2{.1^3}.{x^2} + C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^4.1.{x^4} + C_5^5.{x^5}\)
Xét \[{\left[ {\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {1 + x} \right)} \right]^5}\] = \({\left( {1 + {x^2}} \right)^5}\).\({\left( {1 + x} \right)^5}\) để có x5 thì (x2)i.xj = x5 hay x2i + j = x5 với i; j là số tự nhiên và i; j bé hơn 5.
i |
j |
0 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
Khi đó, số hạng chứa x5 trong khai triển là:
\(C_5^0{.1^5}.C_5^5{x^5} + C_5^1{.1^4}.{x^2}.C_5^3{.1^2}.{x^3} + C_5^2{.1^3}.{x^4}.C_5^1{.1^4}.x\) = x5 + 50x5 + 50x5 = 101x5
Vậy hệ số của x5 trong khai triển là 101.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\)
= \(\frac{{n.(n - 1).(n - 2)...(n - 5) + n(n - 1).(n - 2)...(n - 4)}}{{n(n - 1)...(n - 3)}}\)
\( = \frac{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)\left[ {(n - 4)(n - 5) + (n - 4)} \right]}}{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}}\)
= (n – 4)(n – 5) + (n – 4)
= n2 – 4n – 5n + 20 + n – 4
= n2 – 8n + 16 = (n – 4)2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trường hợp 1: Chọn 1 cuốn tiểu thuyết và 1 cuốn truyện tranh
Có 10 cách chọn 1 cuốn tiểu thuyết; Có 8 các chọn 1 cuốn truyện tranh
Do đó có 10. 8 = 80 cách chọn
Trường hợp 2: Chọn 1 cuốn tiểu thuyết và 1 cuốn tài liệu văn học
Có 10 cách chọn 1 cuốn tiểu thuyết; Có 6 cách chọn 1 cuốn tài liệu văn học
Do đó có 10. 6 = 60 cách chọn
Trường hợp 3: Chọn 1 cuốn truyện tranh và 1 cuốn tài liệu văn học
Có 8 cách chọn 1 cuốn truyện tranh và 6 cách chọn 1 cuốn tài liệu văn học
Do đó có 8. 6 = 48 cách chọn
Tổng số cách chọn là:
80 + 60 + 48 = 188 (cách chọn).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.