Câu hỏi:
15/12/2022 1,768Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \); b) \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 21} = x - 3\).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \) ta được:
3x2 – 4x + 5 = 2x2 – 3x + 11.
Sau khi thu gọn ta được x2 – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.
b) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 21} = x - 3\) ta được:
2x2 – 13x + 21 = x2 – 6x + 9.
Sau khi thu gọn ta được x2 – 7x + 12 = 0. Từ đó tìm được x = 4 hoặc x = 3.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3; 4}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Câu 2:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
về câu hỏi!