Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai của 3x^2 - 4x + 5 = căn bậc hai của 2x^2 - 3x + 11; b) căn bậc hai của 2x^2 - 13x + 21 = x - 3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \) ta được:
3x2 – 4x + 5 = 2x2 – 3x + 11.
Sau khi thu gọn ta được x2 – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.
b) Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 13x + 21} = x - 3\) ta được:
2x2 – 13x + 21 = x2 – 6x + 9.
Sau khi thu gọn ta được x2 – 7x + 12 = 0. Từ đó tìm được x = 4 hoặc x = 3.
Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3; 4}.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập