Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dm:y=mx−2m≠0 . Xác định giá trị của m để đường thẳng dm cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Điều kiện: m≠0 . + Với y=0⇒mx−2=0⇒mx=2⇒x=2m . ⇒dm:y=mx−2 với cắt Ox tại điểm A2m;0 . + Với x=0⇒y=−2⇒B0;−2 là giao của dm và Oy. Khi đó diện tích của tam giác sẽ là: SOAB=12OA.OB=12.2m.−2=2m=1⇔m=2⇔m=2m=−2 Vậy m=2 hoặc m=−2 thì đường thẳng dm cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,439

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định giá trị của m để đường thẳng $(d_{m})$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Điều kiện: $m \neq 0$ .

+ Với $y = 0 \Rightarrow m x - 2 = 0 \Rightarrow m x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{m}$ .

$\Rightarrow (d_{m}) : y = m x - 2$ với cắt Ox tại điểm $A (\frac{2}{m}; 0)$ .

+ Với $x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow B (0; - 2)$ là giao của $(d_{m})$ và Oy.

Khi đó diện tích của tam giác sẽ là:

$S_{O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} . |\frac{2}{m}| . |- 2| = \frac{2}{|m|} = 1 \Leftrightarrow |m| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array}$

Vậy $m = 2$ hoặc $m = - 2$ thì đường thẳng $(d_{m})$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính cạnh một hình vuông biết diện tích là $16 c m^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi cạnh hình vuông là $a (c m), (a > 0)$ .

Khi đó diện tích của hình vuông là: $a^{2} = 16 \Rightarrow a = \sqrt{16} = \sqrt{4^{2}} = 4 (c m)$ .

Vậy cạnh hình vuông là 4 cm.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm. Kẻ đường cao $A H (H \in B C)$ . Tính BH, CH.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

+ Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Pytago, ta có: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 \Rightarrow B C = \sqrt{25} = 5 (c m)$ .

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\begin{array}{l} A B^{2} = B H . B C \Rightarrow B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{3^{2}}{5} = \frac{9}{5} = 1, 8 (c m) \\ \Rightarrow C H = B C - B H = 5 - 1, 8 = 3, 2 (c m) \end{array}$

Vậy $B H = 1, 8 c m; C H = 3, 2 c m$ .

Câu 3

Cho tam giác ABC có AB=3,6cm, AC=4,8cm, BC=6cm. Tính các góc B, C (viết kết quả dạng độ, phút, giây) và đường cao AH của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định giá trị của m để đường thẳng $(d_{m})$ đi qua điểm $A (1; 2)$ . Vẽ đồ thị ứng với m tìm được.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn $(O)$ ta kẻ hai tiếp tuyến AM và AN đến đường tròn (M và N là tiếp điểm). Đường thẳng MO cắt đường tròn tại điểm P. Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt AN tại C và cắt AM tại B.

Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định m để hàm số $y = m x - 2 (m \neq 0)$ đồng biến.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dm:y=mx−2m≠0 . Xác định giá trị của m để đường thẳng dm cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Tính cạnh một hình vuông biết diện tích là 16cm2 .

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm. Kẻ đường cao AHH∈BC . Tính BH, CH.

Cho tam giác ABC có AB=3,6cm, AC=4,8cm, BC=6cm. Tính các góc B, C (viết kết quả dạng độ, phút, giây) và đường cao AH của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dm:y=mx−2m≠0 . Xác định giá trị của m để đường thẳng dm đi qua điểm A1;2 . Vẽ đồ thị ứng với m tìm được.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng dm:y=mx−2m≠0 . Xác định m để hàm số y=mx−2m≠0 đồng biến.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định giá trị của m để đường thẳng $(d_{m})$ cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Tính cạnh một hình vuông biết diện tích là $16 c m^{2}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm. Kẻ đường cao $A H (H \in B C)$ . Tính BH, CH.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định giá trị của m để đường thẳng $(d_{m})$ đi qua điểm $A (1; 2)$ . Vẽ đồ thị ứng với m tìm được.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d_{m}) : y = m x - 2 (m \neq 0)$ .

Xác định m để hàm số $y = m x - 2 (m \neq 0)$ đồng biến.