Câu hỏi:

11/02/2023 250

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây $A B = 24 c m$ của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C.

Vẽ hình và tính độ dài của OI.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Do $A B < 2 R$ nên AB không đi qua O.

Xét $Δ O A B$ có: $O A = O B = R$ và I là trung điểm của AB.

$\Rightarrow$ OI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của $Δ O A B$ cân tại O (tính chất).

$\Rightarrow O I ⊥ A B = \{I\}$

Áp dụng định lý Pytago trong $Δ O I B$ vuông tại I có: $O I^{2} + I B^{2} = O B^{2}$ .

$\Rightarrow O I^{2} = O B^{2} - I B^{2} = 13^{2} - {(\frac{24}{2})}^{2} = 25 \Rightarrow O I = 5 (c m)$

Vậy: $O I = 5 c m$ .

Bình luận

Câu 1:

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = 2 x - 1.$

B.

y = - 2 x + 2.

C.

y = 2 x + 1.

D.

y = - 2 x + 1.

Xem đáp án » 10/02/2023 2,303

Câu 2:

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

A. 5.

B. 3

C.

\sqrt{5}

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 10/02/2023 1,269

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

A. Tiếp xúc ngoài.

B. Đựng nhau.

C. Tiếp xúc trong.

D. Cắt nhau.

Xem đáp án » 10/02/2023 718

Câu 4:

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

A. $4 \sqrt{2} c m$ .

B.

2 \sqrt{13} c m

.

C.

4 \sqrt{5} c m

.

D.

2 \sqrt{5} c m

.

Xem đáp án » 06/02/2023 629

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

A. $A B . A C = B C . A H$ .

B.

\frac{1}{B C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

.

C.

A B^{2} = B H . B C

.

D.

A H^{2} = H B . H C

.

Xem đáp án » 10/02/2023 323

Câu 6:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{3 - x}$ có nghĩa là:

A. $x \leq 3.$

B.

x > 3.

C.

x < 3.

D. $x \geq 3.$

Xem đáp án » 10/02/2023 315

Câu 7:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R = 3 c m .$

B.

R = \frac{2 \sqrt{5}}{5} c m .

C.

R = \frac{2 \sqrt{3}}{3} c m .

D.

R = \sqrt{3} c m .

Xem đáp án » 11/02/2023 308

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây $A B = 24 c m$ của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C.

Vẽ hình và tính độ dài của OI.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{3 - x}$ có nghĩa là:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây AB=24cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C. Vẽ hình và tính độ dài của OI.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm A12;1 thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

Điều kiện của x để biểu thức 3−x có nghĩa là:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây $A B = 24 c m$ của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C.

Vẽ hình và tính độ dài của OI.

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{3 - x}$ có nghĩa là: