Câu hỏi:

11/02/2023 148

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây $A B = 24 c m$ của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C.

Chứng minh rằng OC đi qua điểm I và tính độ dài OC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: CB và CA là hai tiếp tuyến của $(O)$ cắt nhau tại C.

$\Rightarrow A C = C B \Rightarrow C$ thuộc đường trung trực của AB.

Lại có: $O A = O B = R \Rightarrow O$ thuộc đường trung trực của AB.

Mà I là trung điểm của AB.

$\Rightarrow I \in O C$ (đpcm).

Áp dụng hệ thức lượng trong $Δ O B C$ vuông tại B có đường cao BI ta có:

$O B^{2} = O I . O C \Rightarrow O C = \frac{O B^{2}}{O I} = \frac{13^{2}}{5} = \frac{169}{5} = 33, 8 (c m)$

Vậy: $O C = 33, 8 c m$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = 2 x - 1.$

B.

y = - 2 x + 2.

C.

y = 2 x + 1.

D.

y = - 2 x + 1.

Xem đáp án » 10/02/2023 1,180

Câu 2:

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

A. 5.

B. 3

C.

\sqrt{5}

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 10/02/2023 469

Câu 3:

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

A. $4 \sqrt{2} c m$ .

B.

2 \sqrt{13} c m

.

C.

4 \sqrt{5} c m

.

D.

2 \sqrt{5} c m

.

Xem đáp án » 06/02/2023 383

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

A. $A B . A C = B C . A H$ .

B.

\frac{1}{B C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

.

C.

A B^{2} = B H . B C

.

D.

A H^{2} = H B . H C

.

Xem đáp án » 10/02/2023 160

Câu 5:

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:

A. $y = 5 x - 6.$

B.

y = 5 x + 6.

C.

y = 5 x + 4.

D.

y = 5 x - 4.

Xem đáp án » 10/02/2023 159

Câu 6:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\sin α = \cos (90 ° - α) .$

B.

\sin α^{2} + \cos α^{2} = 1.

C.

\tan α = \tan (90 ° - α) .

D.

\cot α = \cot (90 ° - α) .

Xem đáp án » 10/02/2023 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây AB=24cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C. Chứng minh rằng OC đi qua điểm I và tính độ dài OC.

Điểm A12;1 thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và dây $A B = 24 c m$ của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại C.

Chứng minh rằng OC đi qua điểm I và tính độ dài OC.

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?