Câu hỏi:

11/02/2023 161

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là $30 °$ , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

Áp dụng phương pháp tính cạnh trong tam giác vuông khi biết 1 góc và cạnh huyền.

Cách giải

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: $Δ A B C$ cân tại A.

$A B = A C = 3, 5 m$ và $∠ B = ∠ C = 30 °$ .

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

$\Rightarrow$ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của (tính chất).

Xét $Δ A B M$ vuông tại M ta có:

$\begin{array}{l} \cos B = \frac{B M}{A B} \Rightarrow \cos 30 ° = \frac{B M}{3, 5} \Rightarrow B M = \cos 30 ° .3, 5 = \frac{\sqrt{3}}{2} .3, 5 = \frac{7 \sqrt{3}}{4} (m) \\ \Rightarrow B C = 2 B M = \frac{7 \sqrt{3}}{2} (m) \approx 6, 06 m \end{array}$

Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = 2 x - 1.$

B.

y = - 2 x + 2.

C.

y = 2 x + 1.

D.

y = - 2 x + 1.

Xem đáp án » 10/02/2023 1,726

Câu 2:

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

A. 5.

B. 3

C.

\sqrt{5}

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án » 10/02/2023 1,054

Câu 3:

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

A. $4 \sqrt{2} c m$ .

B.

2 \sqrt{13} c m

.

C.

4 \sqrt{5} c m

.

D.

2 \sqrt{5} c m

.

Xem đáp án » 06/02/2023 546

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

A. Tiếp xúc ngoài.

B. Đựng nhau.

C. Tiếp xúc trong.

D. Cắt nhau.

Xem đáp án » 10/02/2023 546

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

A. $A B . A C = B C . A H$ .

B.

\frac{1}{B C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

.

C.

A B^{2} = B H . B C

.

D.

A H^{2} = H B . H C

.

Xem đáp án » 10/02/2023 288

Câu 6:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\sin α = \cos (90 ° - α) .$

B.

\sin α^{2} + \cos α^{2} = 1.

C.

\tan α = \tan (90 ° - α) .

D.

\cot α = \cot (90 ° - α) .

Xem đáp án » 10/02/2023 264

Câu 7:

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:

A. $y = 5 x - 6.$

B.

y = 5 x + 6.

C.

y = 5 x + 4.

D.

y = 5 x - 4.

Xem đáp án » 10/02/2023 255

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Điểm A12;1 thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?