✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/02/2023 217

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là $30 °$ , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

Áp dụng phương pháp tính cạnh trong tam giác vuông khi biết 1 góc và cạnh huyền.

Cách giải

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: $Δ A B C$ cân tại A.

$A B = A C = 3, 5 m$ và $∠ B = ∠ C = 30 °$ .

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi M là trung điểm của BC.

$\Rightarrow$ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của (tính chất).

Xét $Δ A B M$ vuông tại M ta có:

$\begin{array}{l} \cos B = \frac{B M}{A B} \Rightarrow \cos 30 ° = \frac{B M}{3, 5} \Rightarrow B M = \cos 30 ° .3, 5 = \frac{\sqrt{3}}{2} .3, 5 = \frac{7 \sqrt{3}}{4} (m) \\ \Rightarrow B C = 2 B M = \frac{7 \sqrt{3}}{2} (m) \approx 6, 06 m \end{array}$

Vậy bề rộng mái nhà là 6,06m.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = 2 x - 1.$

B.

y = - 2 x + 2.

C.

y = 2 x + 1.

D.

y = - 2 x + 1.

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp

Thay tọa độ điểm A vào lần lượt các đáp án.

Cách giải

Thay tọa độ điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ vào phương trình các đường thẳng ta được:

+ Ý A: $1 = 2. \frac{1}{2} - 1 \Leftrightarrow 1 = 0$ (loại).

+ Ý B: $1 = - 2. \frac{1}{2} + 2 \Rightarrow 1 = 1$ (đúng) chọn đáp án B.

Câu 2

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Hỏi cạnh huyền gấp bao nhiêu lần cạnh góc vuông nhỏ nhất?

A. 5.

B. 3

C.

\sqrt{5}

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông.

Cách giải

Gọi cạnh góc vuông nhỏ của tam giác vuông bài cho là $a (a > 0)$ .

Khi đó cạnh góc vuông còn lại là: 2a.

Áp dụng định lý Pytago ta có cạnh huyền là: $\sqrt{a^{2} + {(2 a)}^{2}} = \sqrt{5 a^{2}} = a \sqrt{5}$ .

Cạnh huyền gấp $\sqrt{5}$ lần cạnh góc vuông nhỏ nhất của tam giác đó.

Câu 3

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (I, 6cm). Biết OI=2cm. Tìm vị trí tương đối của hai đường tròn.

A. Tiếp xúc ngoài.

B. Đựng nhau.

C. Tiếp xúc trong.

D. Cắt nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O, 6cm), khoảng cách từ tâm O đến dây cung bằng 4cm. Độ dài dây cung là:

A. $4 \sqrt{2} c m$ .

B.

2 \sqrt{13} c m

.

C.

4 \sqrt{5} c m

.

D.

2 \sqrt{5} c m

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{3 - x}$ có nghĩa là:

A. $x \leq 3.$

B.

x > 3.

C.

x < 3.

D. $x \geq 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào dưới đây SAI?

A. $A B . A C = B C . A H$ .

B.

\frac{1}{B C^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

.

C.

A B^{2} = B H . B C

.

D.

A H^{2} = H B . H C

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $R = 3 c m .$

B.

R = \frac{2 \sqrt{5}}{5} c m .

C.

R = \frac{2 \sqrt{3}}{3} c m .

D.

R = \sqrt{3} c m .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »