Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là x=20cos20πt+π2cm. Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất m...

Câu hỏi:

13/07/2024 79,328

Cho hai con lắc đơn dao động điều hoà. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là $x = 20 \cos (20 π t + \frac{π}{2}) (c m)$ . Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Vật lí 11 KNTT Bài 2. Mô tả dao động điều hoà có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì $t_{1} = t \pm \frac{T}{4}$ .

$\Leftrightarrow x_{1} = 20 \cos (20 π t_{1} + \frac{π}{2}) = 20 \cos (20 π (t \pm \frac{T}{4}) + \frac{π}{2}) (c m)$

TH1: $x_{1} = 20 \cos (20 π (t + \frac{T}{4}) + \frac{π}{2}) = 20 \cos (20 π t + 20 π . \frac{2 π}{4 ω} + \frac{π}{2})$

$= 20 \cos (20 π t + 20 π . \frac{2 π}{4.20 π} + \frac{π}{2}) = 20 \cos (20 π t + π) (c m)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng sớm pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{π}{2}$ .

TH2: $x_{1} = 20 \cos (20 π (t - \frac{T}{4}) + \frac{π}{2}) = 20 \cos (20 π t - 20 π . \frac{2 π}{4 ω} + \frac{π}{2})$

$= 20 \cos (20 π t - 20 π . \frac{2 π}{4.20 π} + \frac{π}{2}) = 20 \cos (20 π t) (c m)$

Nhận xét: Con lắc thứ hai dao động cùng biên độ, cùng tần số nhưng trễ pha hơn con lắc thứ nhất góc $\frac{π}{2}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Nguyễn Anh Dũng

3 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

Xem đáp án

Lời giải

- Biên độ: A = 0,2 m = 2 cm; Chu kì: T = 0,4 s; Tần số: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,4} = 2,5 H z$

- Cách 1: Từ đồ thị ta sẽ sử dụng phương pháp kẻ đường thẳng như ở bài 1

+ Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

+ Tại vị trí vật có li độ x = 0,1 m ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, cắt đồ thị tại các điểm khác nhau, từ các điểm đó hạ đường vuông góc với trục Ot ta sẽ xác định được thời điểm cần tìm là $t = \frac{1}{30} s; \frac{1}{6} s; \frac{13}{30}; \frac{17}{30}; ...$

Cách 2: Sử dụng cách viết phương trình dao động điều hoà

Tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{0,4} = 5 π (r a d / s)$

Tại thời điểm ban đầu vật xuất phát từ VTCB đi theo chiều dương nên có:

$\{\begin{cases} x = 0 \\ v > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 0 = \cos φ \\ \sin φ < 0 \end{cases} \Rightarrow φ = \frac{π}{2} r a d$

Phương trình dao động điều hoà: $x = 20 \cos (5 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

- Tại vị trí vật có li độ x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với trục Ot, trong trường hợp này trùng với trục Ot, cắt đồ thị tại các thời điểm t = 0; t = 0,2 s; t = 0,2 s; t = 0,6 s; …; t = k.0,2 (s).

- Tại vị trí vật có li độ x = 0,1 m = 10 cm:

$10 = 20 \cos (5 π t - \frac{π}{2}) \Rightarrow 5 π t - \frac{π}{2} = \pm \frac{π}{3} + 2 k π$

$\Rightarrow t = \frac{1}{6} + \frac{2 k}{5}$ hoặc $\Rightarrow t = \frac{1}{30} + \frac{2 k}{5}$

Câu 2

Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.

- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.

- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động.

Xem đáp án

Lời giải

- Ta có tần số f = 5 Hz

$\Rightarrow T = \frac{1}{f} = \frac{1}{5} = 0,2 s$

Tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{0,2} = 10 π (r a d / s)$

- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương nên pha ban đầu thoả mãn: $\{\begin{cases} x = A \\ v = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} A = A \cos φ \\ v = 0 \end{cases} \Rightarrow φ = 0$

- Phương trình dao động điều hoà: $x = 10 \cos (10 π t) (c m)$

Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương. - Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động. - Viết phương trình và vẽ đồ thị (x - t) của dao động. (ảnh 1)

Đồ thị (x - t) của dao động.

Câu 3

Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con lắc.

Hãy cho biết:

- Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.

- Pha ban đầu của dao động.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai con lắc 1 và 2 dao động điều hoà tại cùng thời điểm quan sát vị trí của chúng được biểu diễn trên Hình 2.5 a, b. Hỏi dao động của con lắc nào sớm pha hơn và sớm hơn bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì bằng độ lệch pha ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì?

A. Li độ.

B. Pha.

C. Pha ban đầu.

D. Độ lệch pha.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m.

Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hoà của một con lắc.

Hãy cho biết:

- Vị trí và hướng dịch chuyển của con lắc tại thời điểm ban đầu.

- Pha ban đầu của dao động.

Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hoà cùng chu kì?

A. Li độ.

B. Pha.

C. Pha ban đầu.

D. Độ lệch pha.