Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\) với chu kỳ 1,2 s. Tại thời điểm \({t_1}\) chất điểm có ly độ \({x_1} = 2\sqrt 5 \;cm\) và tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 1,5(s)\) chất điểm có ly độ \({x_2} = 4\sqrt 5 \;cm\). Chiều dài quỹ đạo là

Xét dao động \({x_1}\): Pha dao động tại thời điểm \({t_1}\):

\({\mathop{\rm Cos}\nolimits} (\omega .{t_1} + {\varphi _1}) = \frac{{{x_1} = 3\,o\^a }}{{A = 5\,o\^a }} \Rightarrow \omega .{t_1} + {\varphi _1} = \pm {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + k2\pi \)

          Tại thời điểm \({t_1}\): Vật 1 đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều âm, nên pha dao động phải dương. Do đó, \(\omega .{t_1} + {\varphi _1} = {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + k2\pi \)

Xét dao động \({x_2}\): Pha dao động tại thời điểm \({t_1}\):

\({\mathop{\rm Cos}\nolimits} (\omega .{t_1} + {\varphi _2}) = \frac{{{x_1} = 3\,o\^a }}{{A = 4\,o\^a }} \Rightarrow \omega .{t_1} + {\varphi _2} = \pm {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) + k2\pi \)

          Tại thời điểm \({t_1}\): Vật 2 đang chuyển động đến vị trí biên dương nên pha dao động phải âm. Do đó, \(\omega .{t_1} + {\varphi _2} = - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) + k2\pi \)

Độ lệch pha giữa hai dao động là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4}) - {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) = - \,1,65(rad)\)

Chọn đáp án D.

Giải 2:

Từ đồ thị, ta có biên độ:

A₁=5 ô ; A₂ = 4 ô

Xét lúc 2 dao động cùng có li độ:

x₁ =x2 =3 ô.

Dùng vòng tròn lượng giác:

Độ lệch pha của 2 dao động:

\[\begin{array}{l}\Delta \varphi = {\alpha _1} + {\alpha _2} = {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{5}) + {\cos ^{ - 1}}(\frac{3}{4})\\ = 0.927 + 0,7227 = 1,649\;rad\end{array}\]