Câu hỏi:

13/04/2023 1,545 Lưu

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng \(m\), lò xo có độ cứng \(k\), trên lò xo có một điểm \(M\). Khi vật m dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng \(O\) thì \(M\) trên lò xo cũng dao động quanh vị trí cân bằng O’. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của \(m\)\(M\) quanh \(O\)\(O\)' như hình vẽ. Tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\;s\) thì điểm \(M\) được giữ cố định, khi đó vật \(m\) sẽ dao động với biên độ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

 \[T = \frac{{13}}{6} - \frac{1}{6} = 2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{rad}}/{\rm{s}})\]

\[{x_m} = {A_m}\cos \left[ {\pi \left( {t - \frac{1}{6}} \right) + \frac{\pi }{2}} \right] = {A_m}\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\]

Tại t = 0 thì \[10 = {A_m}\cos \left( {\pi \cdot 0 + \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {A_m} = 20\;{\rm{cm}}\]

Tại \[t = \frac{{13}}{{12}}s\] thì -\[{A_M} = 20\cos \left( {\pi \cdot \frac{{13}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right)\]\[ \Rightarrow {A_M} = 5\sqrt 6 - 5\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\]

Tại \[t = \frac{2}{3}s\] thì \[{x_m} = {A_m}\cos \left( {\pi \frac{2}{3} + \frac{\pi }{3}} \right) = - {A_m} \Rightarrow {x_M} = - {A_M}\](M cùng pha với m)

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng (ảnh 2)

Giữ cố định điểm M thì vị trí cân bằng dịch sang trái một đoạn bằng \(\left| {{x_M}} \right| = {A_M}\)

Biên độ của vật m lúc sau là \({A_m} - {A_M} = 20 - (5\sqrt 6 - 5\sqrt 2 ) \approx 14,824\;{\rm{cm}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án: A

Đèn sưới hoạt động trên tác dụng nhiệt của dòng điện

Lời giải

Đáp án: C

\(30T = 60s \Rightarrow \frac{T}{2} = 1s\)

Quãng đường đi trong nửa chu kì luôn là 2A

\( \to s = 2A = 2.5 = 10\;{\rm{cm}}\)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP