Câu hỏi:

13/04/2023 1,596 Lưu

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng \(m\), lò xo có độ cứng \(k\), trên lò xo có một điểm \(M\). Khi vật m dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng \(O\) thì \(M\) trên lò xo cũng dao động quanh vị trí cân bằng O’. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của \(m\)\(M\) quanh \(O\)\(O\)' như hình vẽ. Tại thời điểm \(t = \frac{2}{3}\;s\) thì điểm \(M\) được giữ cố định, khi đó vật \(m\) sẽ dao động với biên độ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng (ảnh 1)

A. \(15\;cm\).        
 B. \(16\;cm\).
C. \(18\;cm\).        

D. \(17\;cm\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

 \[T = \frac{{13}}{6} - \frac{1}{6} = 2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi ({\rm{rad}}/{\rm{s}})\]

\[{x_m} = {A_m}\cos \left[ {\pi \left( {t - \frac{1}{6}} \right) + \frac{\pi }{2}} \right] = {A_m}\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\]

Tại t = 0 thì \[10 = {A_m}\cos \left( {\pi \cdot 0 + \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {A_m} = 20\;{\rm{cm}}\]

Tại \[t = \frac{{13}}{{12}}s\] thì -\[{A_M} = 20\cos \left( {\pi \cdot \frac{{13}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right)\]\[ \Rightarrow {A_M} = 5\sqrt 6 - 5\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\]

Tại \[t = \frac{2}{3}s\] thì \[{x_m} = {A_m}\cos \left( {\pi \frac{2}{3} + \frac{\pi }{3}} \right) = - {A_m} \Rightarrow {x_M} = - {A_M}\](M cùng pha với m)

Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang không ma sát, vật nặng có khối lượng (ảnh 2)

Giữ cố định điểm M thì vị trí cân bằng dịch sang trái một đoạn bằng \(\left| {{x_M}} \right| = {A_M}\)

Biên độ của vật m lúc sau là \({A_m} - {A_M} = 20 - (5\sqrt 6 - 5\sqrt 2 ) \approx 14,824\;{\rm{cm}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Đèn sưởi.
B. Công tơ điện.
C. Bếp từ.

D. Phanh điện từ.

Lời giải

Đáp án: A

Đèn sưới hoạt động trên tác dụng nhiệt của dòng điện

Lời giải

Đáp án: C

\(30T = 60s \Rightarrow \frac{T}{2} = 1s\)

Quãng đường đi trong nửa chu kì luôn là 2A

\( \to s = 2A = 2.5 = 10\;{\rm{cm}}\)

Câu 3

A. \(M\) dao động sớm pha \(\frac{{3\pi }}{2}\) so với điểm \(N\).

B. \(M\) dao động sớm pha \(\frac{{3\pi }}{4}\) so với điểm \(N\).

C. \(M\) dao động trễ pha \(\frac{{3\pi }}{4}\) so với điểm \(N\).

D. \(M\) dao động trễ pha \(\frac{{3\pi }}{2}\) so với điểm \(N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. lực kéo về tác dụng lên vật bằng không.

B. tốc độ của vật cực tiểu.

C. gia tốc của vật bằng không.

D. lực căng dây cân bằng với trọng lực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Chiều dài sợi dây bằng một bước sóng.

B. Trên dây có một bụng sóng.

C. Trên dây có ba nút sóng.

D. Chiều dài sợi dây bằng ba lần bước sóng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. chuyển động đều.
B. dao động tắt dần.
C. dao động cưỡng bức.

D. chuyển động biến đổi đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP