Câu hỏi:

16/04/2023 1,715 Lưu

Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. Cho hai con lắc đơn này dao động điều hòa ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,787m/s2 và trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ góc α của mỗi con lắc vào thời gian t. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm thứ hai các dây treo của hai con lắc song song với nhau gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Đặt mỗi ô hàng ngang là 1 đơn vị thời gian

Từ đồ thị ta thấy pha ban đầu của hai con lắc là:   π2rad

Con lắc (1) có: α01=0,16radT1=24  

Ở thời điểm hai con lắc có cùng li độ:  t=9=3T18φ1=t.2πT1=3π4

 α1=α01cos3π4π2=0,1622rad

Xét con lắc (2) ở thời điểm có li độ góc 0,08rad và 0,1622rad,   ta có vòng tròn lượng giác:

Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. (ảnh 2)

α1=α01cos3π4π2=0,1622rad

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:

 cosπ23φ0cosπ22φ0=0,0820,08=2φ0=π12rad

 α02cosπ22φ0=0,08α02=0,16rad=α01

Nhận thấy góc quét π12 tương ứng với 3 ô đơn vị:

 π12=3.2πT2T2=72=3T1ω1=3ω2

Chu kì của hai con lắc là:  

 l1+l2=1,6l2=1,44m

ω2=gl22,6rad/s

Dây treo của hai con lắc song song với nhau, ta có:

 α1=α2α01cosω1tπ2=α02cosω2tπ2

 cosω1tπ2=cosω2tπ23ω2tπ2=±ω2tπ2+k2π

Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con lắc đơn có chiều dài tương ứng. (ảnh 3)

Thời điểm thứ 2 dây treo của hai con lắc song song với nhau là: t=0,9s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án D

Gia tốc của vật khi vật qua li độ x là: a=ω2x=kmx

Lời giải

Chọn đáp án A

Độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại của vật là:

   vmax=ωA=5πcm/samax=ω2A=5m/s2=500cm/s2ω=amaxvmax=5005π=100πrad/s

Tần số dao động của vật là:

f=ω2π=100π.2π=1002.10=5Hz

 

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP