Câu hỏi:

17/04/2023 3,371

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g đặt trên mặt bàn ngang như hình vẽ bên. Chiều dài tự nhiên của lò xo là OA = 30 cm. Mặt bàn có hai phần, phần nhẵn AB = 34 cm, phần nhám BC (đủ dài) có hệ số ma sát \[{\rm{\mu   = 0}}{\rm{,4}}{\rm{.}}\] Lấy g = 10 m/s2. Ban đầu, giữ vật m sao cho lò xo bị nén 8 cm rồi thả nhẹ. Kể từ lúc thả, khoảng thời gian ngắn nhất để lò xo dãn cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn  
GĐ1: Dao động không ma sát đến B
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{40}}{{0,1}}} = 20\) (rad/s)
\(x = OB = AB - OA = 34 - 30 = 4cm\)
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 20\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 80\sqrt 3 cm/s\)
GĐ2: Dao động có ma sát với vtcb O’
\({F_{ms}} = \mu mg = 0,4.0,1.10 = 0,4\) (N)
Media VietJack
\(O'O = \frac{{{F_{ms}}}}{k} = \frac{{0,4}}{{40}} = 0,01m = 1cm \to x' = 1 + 4 = 5cm\)
\(A' = \sqrt {x{'^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\frac{{80\sqrt 3 }}{{20}}} \right)}^2}} = \sqrt {73} cm\)
\(t = \frac{{\arccos \frac{x}{{ - A}} + \arccos \frac{{x'}}{{A'}}}}{\omega } = \frac{{\arccos \frac{4}{{ - 8}} + \arccos \frac{5}{{\sqrt {73} }}}}{{20}} \approx 0,152s\). Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn  
\(\frac{\lambda }{2} = 12 \Rightarrow \lambda = 24cm\)
\(A = 1,5cm = \frac{{{A_b}}}{2}\) và đối xứng nhau qua nút nên cách nhau \(\frac{\lambda }{6} = \frac{{24}}{6} = 4cm\). Chọn C

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn  
\(\left\{ \begin{array}{l}{U^2} = U_r^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\U_{rL}^2 = U_r^2 + U_L^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{60^2} = U_r^2 + {\left( {{U_L} - 120} \right)^2}\\{\left( {60\sqrt 3 } \right)^2} = U_r^2 + U_L^2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_r} = 30\sqrt 3 V\\{U_L} = 90V\end{array} \right.\)
\(\tan \varphi = \frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_r}}} = \frac{{90 - 120}}{{30\sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{6} = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{6}\). Chọn D
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}}} = 60\Omega \)
\(I = \frac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \frac{{120}}{{60}} = 2A \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 2 A\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP