Câu hỏi:

20/04/2023 220 Lưu

Một vật nhỏ khối lượng \(M = 0,9{\rm{\;}}\left( {{\rm{kg}}} \right)\), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng \(200{\rm{\;}}\left( {{\rm{N}}/{\rm{m}}} \right)\), đầu dưới của lò xo gắn cố định. Khi \({\rm{M}}\) đang nằm cân bằng một vật nhỏ có khối lượng m \( = 0,1\left( {{\rm{kg}}} \right)\) rơi tự do từ độ cao \({\rm{h}}\) (so với vị trí cân bằng của \({\rm{M}})\) xuống va chạm mềm với \({\rm{M}}\). Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;}}\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\). Để \({\rm{m}}\) không tách rời \({\rm{M}}\) trong suốt quá trình dao động thì điều kiện của h không vượt quá

A. \(1,5{\rm{\;m}}\)
B. \(2,475{\rm{\;m}}\)
C. \(160{\rm{\;cm}}\)
D. \(1,2{\rm{\;m}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn   
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\frac{{200}}{{0,9 + 0,1}}} = 10\sqrt 2 rad/s\)
\(x = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{200}} = 0,005m = 0,5cm\)
\({F_{qt\max }} \le mg \Rightarrow m{\omega ^2}A \le mg \Rightarrow A \le \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 0,05m = 5cm\)
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\sqrt 2 .\sqrt {{5^2} - {{0,5}^2}} = 15\sqrt {22} cm/s\)
\({v_m} = \frac{{\left( {M + m} \right)v}}{m} = \frac{{\left( {0,9 + 0,1} \right).15\sqrt {22} }}{{0,1}} = 150\sqrt {22} cm/s = 1,5\sqrt {22} m/s\)
\({h_{\max }} = \frac{{v_m^2}}{{2g}} = \frac{{{{\left( {1,5\sqrt {22} } \right)}^2}}}{{2.10}} = 2,475m\). Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} \)
B. \(\omega = \sqrt {\frac{{x_1^2 - x_2^2}}{{v_1^2 - v_2^2}}} \)
C. \(\omega = \sqrt {\frac{{x_1^2 - x_2^2}}{{v_2^2 - v_1^2}}} \)
D. \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_1^2 - x_2^2}}} \)

Lời giải

Hướng dẫn  
\({A^2} = x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}} = x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}\). Chọn A

Lời giải

Hướng dẫn  
Mạch có tính cảm kháng. Chọn B

Câu 4

A. \(I = 2{I_0}\)
B. \(I = \frac{1}{2}{I_0}\)
C. \(I = \sqrt 2 {I_0}\)
D. \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. phản xạ kém ở mặt đất
B. đâm xuyên tốt qua tầng điện li.
C. phản xạ rất tốt trên tầng điện li
D. phản xạ kém trên tầng điện li

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP