Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max−∞;0fx=f−2 thì max0;3fx bằng A. 4 B. 1 C. -8 D. =9

Chọn B TXĐ D=ℝ,f'x=3ax2−4a+2 max−∞;0fx=f−2⇒f'−2=0⇔12a−4a+2=0⇔a=1. Suy ra fx=x3−12x+1 f'x=3x2−12; f'x=0⇔x=±2. Vậy với a = 1 thì hàm số đạt max−∞;0fx=f−2 và khi đó max0;3fx=1

Câu hỏi:

25/04/2023 11,873

Cho hàm số f(x) = ax³ - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu $\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

A. 4

B. 1

Đáp án chính xác

C. -8

D. =9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Lam Sơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

TXĐ $D = ℝ, f^{'} (x) = 3 a x^{2} - 4 (a + 2)$

$\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2) \Rightarrow f^{'} (- 2) = 0 \Leftrightarrow 12 a - 4 (a + 2) = 0 \Leftrightarrow a = 1$ .

Suy ra $f (x) = x^{3} - 12 x + 1$

$f^{'} (x) = 3 x^{2} - 12; f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$ .

Cho hàm số f(x) = ax3 - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu max f(x) = f(-2) [âm vô cùng; 0] thì max f(x) [0;3] bằng (ảnh 1)

Vậy với a = 1 thì hàm số đạt

$\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2)$ và khi đó

$\max_{[0; 3]} f (x) = 1$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = x^{3} - 12 x + 1$

C. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Xem đáp án » 11/04/2023 39,509

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x²) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (1;2)

B. (-3;-2)

C. (-1;0)

D. (2;3)

Xem đáp án » 25/04/2023 18,496

Câu 3:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 0

B. a + b = -2

C. a + 2b = 2

D. a + b = 2

Xem đáp án » 25/04/2023 12,282

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 1)(x - 4) với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 11/04/2023 10,079

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 2

Xem đáp án » 11/04/2023 10,052

Câu 6:

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 25/04/2023 9,963

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) = ax³ - 4(a + 2)x + 1 với a là tham số. Nếu $\max_{(- \infty; 0]} f (x) = f (- 2)$ thì $\max_{[0; 3]} f (x)$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x²) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Biết $\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 1)(x - 4) với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x2) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 - 1)(x - 4) với mọi x∈ℝ<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>ℝ</mi></math>. Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 3 bằng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hỏi hàm số g(x) = f(3 - x²) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x² - 1)(x - 4) với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số g(x) = f(-x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x⁴ - 2x² + 3 bằng