Câu hỏi:

08/05/2023 235

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

A. 1/3 s.

B. 2/15 s.

C. 3/10 s.

D. 4/15 s.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật lí THPT soạn theo ma trận đề minh họa BGD (Đề 20) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chu kì dao động:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 4}{100}} = 0, 4 s .

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)

+ Tại thời điểm t

x_{1} = A \cos φ \Rightarrow W_{t 1} = \frac{k x_{1}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} φ = 0, 256 J \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1 + c os 2 φ}{2} = 0, 256 J (*) .

+ Tại thời điểm t + 0,05:

x_{2} = A \cos (φ + \frac{π}{4}) \Rightarrow W_{t 2} = \frac{k A^{2}}{2} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} (φ + \frac{π}{4}) .

\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} {(c os φ . cos \frac{π}{4} - \sin φ . \sin \frac{π}{4})}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{2} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} .

\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{4} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{4} (1 - \sin 2 φ) (* *) .

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

\{\begin{cases} \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \sin 2 φ) = 0, 288 \\ \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \cos 2 φ) = 0, 256 \end{cases} \Rightarrow \frac{1 + \sin 2 φ}{1 + \cos 2 φ} = \frac{9}{8} \Rightarrow 8 + 8 \sin 2 φ = 9 + 9 c os 2 φ \Rightarrow 1 + 9 c os 2 φ = 8 \sin 2 φ .

\Leftrightarrow {(1 + 9 c os 2 φ)}^{2} = 8^{2} (1 - c {os}^{2} 2 φ) \Leftrightarrow 145 c {os}^{2} 2 φ + 18 c os 2 φ - 63 = 0.

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} os 2 φ = \frac{3}{5} \Rightarrow W = 0, 32 J \\ c os 2 φ = - \frac{21}{29} \Rightarrow W = 1, 856 J (l o a i) \end{array} .

Với

W = 0, 32 J = \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow A = 0, 08 m .

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB:

$Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 4.10}{100} = 0, 04 m .$

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được: $α = \frac{π}{6} + π + \frac{π}{6} = \frac{4 π}{3} \Rightarrow Δ t = \frac{α}{ω} = α . \frac{T}{2 π} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = \frac{4}{15} s .$

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao động.

C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.

D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo toàn.

Xem đáp án » 06/05/2023 27,300

Câu 2:

Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về

A. sự phát xạ và sự hấp thụ ánh sáng của nguyên tử.

B. sự tồn tại các trạng thái dừng của nguyên tử.

C. cấu tạo các nguyên tử và phân tử.

D. sự hình thành các vạch quang phổ của nguyên tử.

Xem đáp án » 06/05/2023 9,904

Câu 3:

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng

A. 13,55 cm.

B. 7 cm.

C. 9,78 cm.

D. 4,45 cm.

Xem đáp án » 08/05/2023 9,543

Câu 4:

Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại có hai đầu được hàn vào nhau. Hai dây kim loại này phải

A. khác bản chất.

B. cùng bản chất.

C. đều là đồng.

D. đều là platin.

Xem đáp án » 06/05/2023 7,454

Câu 5:

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là A

A. chu kì của suất điện động.

B. tần số của suất điện động.

C. suất điện động hiệu dụng

D. suất điện động tức thời.

Xem đáp án » 08/05/2023 5,325

Câu 6:

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi. Khi ổn định, hình dạng sợi dây như hình vẽ

Số bụng sóng trên dây là

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Xem đáp án » 08/05/2023 4,832

Câu 7:

Pôlôni ${}_{84}^{210}{Po}$ là chất phóng xạ $α$ thành hạt nhân chì ${}_{84}^{210}{Po}$ với chu kì bán rã là 138 (ngày). Ban đầu có 52,5 gam. ${}_{84}^{210}{Po}$ Cho khối lượng: $m_{α} = 4, 0015 u;$ $m_{P o} = 209, 9828 u;$ $m_{P b} = 205, 9744 u$ ; $N_{A} = 6, {02.10}^{23}$ ; $1 u c^{2} = 931 (M e V)$ . Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã sau 414 ngày.

A. $8, {46.10}^{19} (M e V) .$

B. $6, 42 (M e V) .$

C. $1, {845.10}^{22} (M e V)$

D. $8, {46.10}^{23} (M e V)$

Xem đáp án » 08/05/2023 4,627

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về

Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại có hai đầu được hàn vào nhau. Hai dây kim loại này phải

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là A

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi. Khi ổn định, hình dạng sợi dây như hình vẽ

Số bụng sóng trên dây là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về

Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại có hai đầu được hàn vào nhau. Hai dây kim loại này phải

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là A

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi. Khi ổn định, hình dạng sợi dây như hình vẽ Số bụng sóng trên dây là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi. Khi ổn định, hình dạng sợi dây như hình vẽ

Số bụng sóng trên dây là