Câu hỏi:

08/05/2023 310 Lưu

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π2 = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chu kì dao động: T=2πmk=2π0,4100=0,4s.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)
+ Tại thời điểm t
x1=AcosφWt1=kx122=kA22cos2φ=0,256JkA22.1+cos2φ2=0,256J().

+ Tại thời điểm t + 0,05:

x2=Acosφ+π4Wt2=kA22mv222=kA22cos2φ+π4.
kA220,288=kA22cosφ.cosπ4sinφ.sinπ42kA220,288=kA22.12cosφsinφ2.
kA220,288=kA22.14cosφsinφ2kA220,288=kA241sin2φ(**).
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
14kA21+sin2φ=0,28814kA21+cos2φ=0,2561+sin2φ1+cos2φ=988+8sin2φ=9+9cos2φ1+9cos2φ=8sin2φ.
1+9cos2φ2=821cos22φ145cos22φ+18cos2φ63=0.
os2φ=35W=0,32Jcos2φ=2129W=1,856J(loai).
Với W=0,32J=kA22A=0,08m.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB:

Δl0=mgk=0,4.10100=0,04m.

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được: α=π6+π+π6=4π3Δt=αω=α.T2π=4π3.T2π=2T3=415s.

Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo thì cơ năng là hằng số

Chọn C

Câu 2

Lời giải

chọn A

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP