Câu hỏi:

08/05/2023 363

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì dao động, thời gian mà lò xo giãn là

A. 1/3 s.

B. 2/15 s.

C. 3/10 s.

D. 4/15 s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật lí THPT soạn theo ma trận đề minh họa BGD (Đề 20) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chu kì dao động:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 4}{100}} = 0, 4 s .

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 1)

+ Tại thời điểm t

x_{1} = A \cos φ \Rightarrow W_{t 1} = \frac{k x_{1}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} φ = 0, 256 J \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1 + c os 2 φ}{2} = 0, 256 J (*) .

+ Tại thời điểm t + 0,05:

x_{2} = A \cos (φ + \frac{π}{4}) \Rightarrow W_{t 2} = \frac{k A^{2}}{2} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = \frac{k A^{2}}{2} c {os}^{2} (φ + \frac{π}{4}) .

\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} {(c os φ . cos \frac{π}{4} - \sin φ . \sin \frac{π}{4})}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{2} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} .

\Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{2} . \frac{1}{4} {(\cos φ - \sin φ)}^{2} \Leftrightarrow \frac{k A^{2}}{2} - 0, 288 = \frac{k A^{2}}{4} (1 - \sin 2 φ) (* *) .

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

\{\begin{cases} \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \sin 2 φ) = 0, 288 \\ \frac{1}{4} k A^{2} (1 + \cos 2 φ) = 0, 256 \end{cases} \Rightarrow \frac{1 + \sin 2 φ}{1 + \cos 2 φ} = \frac{9}{8} \Rightarrow 8 + 8 \sin 2 φ = 9 + 9 c os 2 φ \Rightarrow 1 + 9 c os 2 φ = 8 \sin 2 φ .

\Leftrightarrow {(1 + 9 c os 2 φ)}^{2} = 8^{2} (1 - c {os}^{2} 2 φ) \Leftrightarrow 145 c {os}^{2} 2 φ + 18 c os 2 φ - 63 = 0.

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} os 2 φ = \frac{3}{5} \Rightarrow W = 0, 32 J \\ c os 2 φ = - \frac{21}{29} \Rightarrow W = 1, 856 J (l o a i) \end{array} .

Với

W = 0, 32 J = \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow A = 0, 08 m .

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. (ảnh 2)

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB:

$Δ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 4.10}{100} = 0, 04 m .$

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được: $α = \frac{π}{6} + π + \frac{π}{6} = \frac{4 π}{3} \Rightarrow Δ t = \frac{α}{ω} = α . \frac{T}{2 π} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = \frac{4}{15} s .$

Chọn D

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao động.

C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.

D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo toàn.

Lời giải

Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo thì cơ năng là hằng số

Chọn C

Câu 2

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng

A. 13,55 cm.

B. 7 cm.

C. 9,78 cm.

D. 4,45 cm.

Lời giải

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha và cách nhau 18 cm, bước sóng do sóng từ các nguồn phát ra là 4 cm. Điểm M dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm A bán kính AB và cách đường thẳng AB lớn nhất. Khoảng cách từ M tới trung trực của AB bằng A. 13,55 cm. (ảnh 1)

Hai nguồn cùng pha nên cực đại giao thoa thỏa mãn $M A - M B = k λ = 4 k$ .

Cực đại xa AB nhất là cực đại gần điểm K nhất.

Giải

$\frac{K B - K A}{4} = \frac{18 \sqrt{2} - 18}{4} = 1, 86 \Rightarrow k = 2$ (Chọn k = 2)

Suy ra MB − MA = 8→ MB = MA + 8 = 26.

Đặt AH = x → MA² − x² = MB²− (18 − x)² = MH²

→ x = −0,78 cm → OH = 9,78 cm.

Chú ý: x < 0 chứng tỏ H nằm ngoài khoảng AB, tức là điểm

M nằm bên trái điểm K.

Chọn C

Câu 3

Nội dung chủ yếu của thuyết lượng tử trực tiếp nói về

A. sự phát xạ và sự hấp thụ ánh sáng của nguyên tử.

B. sự tồn tại các trạng thái dừng của nguyên tử.

C. cấu tạo các nguyên tử và phân tử.

D. sự hình thành các vạch quang phổ của nguyên tử.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Pôlôni ${}_{84}^{210}{Po}$ là chất phóng xạ $α$ thành hạt nhân chì ${}_{84}^{210}{Po}$ với chu kì bán rã là 138 (ngày). Ban đầu có 52,5 gam. ${}_{84}^{210}{Po}$ Cho khối lượng: $m_{α} = 4, 0015 u;$ $m_{P o} = 209, 9828 u;$ $m_{P b} = 205, 9744 u$ ; $N_{A} = 6, {02.10}^{23}$ ; $1 u c^{2} = 931 (M e V)$ . Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã sau 414 ngày.

A. $8, {46.10}^{19} (M e V) .$

B. $6, 42 (M e V) .$

C. $1, {845.10}^{22} (M e V)$

D. $8, {46.10}^{23} (M e V)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hạt nhân ${}_{40}^{90}Z r$ có năng lượng liên kết là 783 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là

A. 19,6 MeV/nuclon.

B. 6,0 MeV/nuclon.

C. 8,7 MeV/nuclon.

D. 15,6 MeV/nuclon.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại có hai đầu được hàn vào nhau. Hai dây kim loại này phải

A. khác bản chất.

B. cùng bản chất.

C. đều là đồng.

D. đều là platin.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một máy phát điện xoay chiều một pha, phần cảm có p cặp cực (p cực bắc và p cực nam). Khi phần cảm của máy quay với tốc độ n vòng/s thì tạo ra trong phần ứng một suất điện động xoay chiều hình sin. Đại lượng f = p.n là A

A. chu kì của suất điện động.

B. tần số của suất điện động.

C. suất điện động hiệu dụng

D. suất điện động tức thời.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử