Một người dự định đi bộ quãng đường với vận tốc 5 km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu?

Lời giải:

Có: S là cả quãng đường \[ \Rightarrow \frac{S}{2}\] là nửa quãng đường (km)

Thời gian người này dự định đi là: \[t = \frac{S}{v} = \frac{S}{5}\left( h \right)\]

Thời gian người này đi bộ là: \[{t_1} = \frac{S}{{\frac{2}{v}}} = \frac{S}{{\frac{2}{5}}} = \frac{S}{{10}}\left( h \right)\]

Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là: \[{t_2} = \frac{S}{{\frac{2}{{{v_1}}}}} = \frac{S}{{\frac{2}{{12}}}} = \frac{S}{{24}}\left( h \right)\]

Ta có: \[t - \frac{{28}}{{60}} = {t_1} + {t_2}\]\[ \Rightarrow \frac{S}{5} - \frac{7}{{15}} = \frac{S}{{10}} + \frac{S}{{24}}\]\[ \Rightarrow \frac{S}{5} - \frac{S}{{10}} - \frac{S}{{24}} = \frac{7}{{15}}\]\[ \Rightarrow S = 8(km)\]

Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian: \[t = \frac{S}{v} = \frac{8}{5} = 1,6\left( h \right)\]