Đề thi Học kì 1 Toán 12 Sở Vĩnh Long năm 2024-2025

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một máy bay đang bay ở tại vị trí A(400;200;10). Theo hành trình dự định, máy bay sẽ phải bay qua vị trí B(700;200;10). Tuy nhiên do thời tiết xấu, máy bay phải chuyển hướng bay đến vị trí C(800;400;8). Trong quãng thời gian tránh vùng thời tiết xấu, máy bay đã phải bay chệch hướng dự định một góc a^o. Tìm a. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 19cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích phần gỗ bỏ đi của mặt cắt ngang khúc gỗ hình trụ khi diện tích mặt cắt ngang của mỗi tấm ván đạt tối đa (theo đơn vị cm^2 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m, chiều rộng là 4 m và chiều cao là 4 m. Một quạt trần được treo tại chính giữa trần nhà của phòng khách. Xét hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với một góc phòng và mặt phẳng ( ) Oxy trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (Hình vẽ).

Tính khoảng cách từ điểm treo quạt trần đến gốc O theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 12 hiệu quả