Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Minh (Vĩnh Long)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(Mỗi câu 1 điểm, đúng 01 ý được 0,1 điểm, đúng 02 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm, đúng cả 4 ý được 1 điểm)

Câu 1. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km).

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 55,68.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn 3000.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng 79,17.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. (Mỗi câu 0,5 điểm)

(Lưu ý: Đối với các câu có kết quả là số thập phân thì quy định “Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng”)

Câu 1. Một cái cây đang có chim mẹ và chim con đang đậu. Ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz, với O là gốc cây, hai trục Ox, Oy nằm trên mặt đất và trục Oz trùng với thân cây, đơn vị trên mỗi trục dài 1m Khi đó chim mẹ nằm trên mặt phẳng (Oyz), cách trục Oy và O một khoảng lần lượt là 10m và 3m; chim con ở vị trí có tọa độ (-1;-2;4) (như hình vẽ bên dưới). Trên mặt đất có hai con giun đang nằm im ở vị trí có hoành độ đều bằng 3 và tung độ lần lượt là 1 và 6. Chim mẹ cần bắt một con giun để mang đến cho chim con ăn, hỏi quãng đường ngắn nhất chim mẹ có thể đi được là bao nhiêu mét? (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 2. Người ta muốn xây dựng đường đi giữa hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông dài 2 km biết rằng thành phố 4 cách con sông một khoảng là 4 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 22 km (hình vẽ), biết HE + KF = 6km. Hỏi chi phí thấp nhất người ta xây được đoạn đường (đi theo đường AEFB) kể cả cầu bắc qua sông giữa hai thành phố là bao nhiêu biết rằng xây cầu tốn 50 tỷ đồng cho mỗi km và 1 tỷ đồng cho mỗi km trên đất liền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 12 hiệu quả