Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m₁ = 250 g. Nối vào phía dưới m₁ một vật nhỏ có khối lượng m₂ = 150 g bằng sợi dây nhẹ, không dãn. Khi hệ vật nằm cân bằng thì lò xo có chiều dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10. Nâng hệ vật dọc theo trục của lò xo đến khi lò xo có chiều dài 36 cm rồi thả nhẹ. Biết m₂ rời khỏi m₁ khi lực căng dây có độ lớn là 3 N. Sau khi hai vật rời khỏi nhau, khoảng cách giữa m₁ và m₂ tại thời điểm m₁ tới vị trí lò xo dãn cực đại lần đầu tiên có giá trị gần đúng là

A. 2,76 cm.

B. 2,26 cm.

C. 2,13 cm

D. 2,52 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2023) Đề thi thử Vật Lí Sở Thanh Hóa có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40 cm được treo thẳng đứng với đầu (ảnh 1)

\(\Delta {l_0} = 44 - 40 = 4cm = 0,04m \to k = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{{\Delta {l_0}}} = \frac{{\left( {0,25 + 0,15} \right).10}}{{0,44 - 0,4}} = 100N/m\)

Xét trường hợp khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất ứng với chiều dài dây bằng 0

GĐ1: Hai vật cùng dao động điều hòa

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25 + 0,15}}} = 5\sqrt {10} \) (rad/s)

\({m_2}g - T = - {m_2}{\omega ^2}x \Rightarrow 0,15.10 - 3 = - 0,15.{\left( {5\sqrt {10} } \right)^2}x \Rightarrow x = 0,04m = 4cm\)

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\sqrt {10} .\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 20\sqrt {30} \) (cm/s)

GĐ2: m₁ dao động điều hòa, còn m₂ chuyển động nhanh dần đều xuống dưới

\(O{O_1} = \frac{{{m_2}g}}{k} = \frac{{0,15.10}}{{100}} = 0,015m = 1,5cm \to {x_1} = 4 + 1,5 = 5,5cm\)

\({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}} = 20\) (rad/s)

\({A_1} = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{v}{{{\omega _1}}}} \right)}^2}} = \sqrt {5,{5^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {30} }}{{20}}} \right)}^2}} = 0,5\sqrt {241} \) (cm)

\(t = \frac{{\arccos \frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}}}{{{\omega _1}}} = \frac{{\arccos \frac{{5,5}}{{0,5\sqrt {241} }}}}{{20}} \approx 0,039s\)

\(d = {x_1} - {A_1} + vt + \frac{1}{2}g{t^2} = 5,5 - 0,5\sqrt {241} + 20\sqrt {30} .0,039 + \frac{1}{2}.1000.0,{039^2} \approx 2,8cm\)

Khoảng cách 2 vật tại thời điểm lò xo dãn cực đại luôn lớn hơn 2,8 cm. Chọn A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi nói về năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

B. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân luôn âm.

C. Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân càng nhỏ thì hạt nhân càng bền vững.

D. Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân khác nhau luôn bằng nhau.

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Trong giờ thực hành khảo sát mạch điện xoay chiều, một học sinh đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L\] thay đổi được. Hình bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc của tổng trở \(Z\) của đoạn mạch theo \(L\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại khi \(L\) có giá trị gần nhất với với giá trị nào sau đây?

A. 0,50 H.

B. 0,32 H.

C. 0,64 H.

D. 0,25 H.

Lời giải

\({Z_{\min }} = R = 100\Omega \) khi \({Z_C} = {Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{1}{\pi } = 100\Omega \)

\({U_L} = \frac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{{100}^2} + {{\left( {{Z_L} - 100} \right)}^2}} }} \to \)shift solve đạo hàm