Câu hỏi:

27/06/2023 1,445 Lưu

Sóng dừng ổn định trên một sợi dây nhẹ, đàn hồi với hai đầu \({\rm{O}},{\rm{A}}\) cố định như hình vẽ bên. Tần số sóng \({\rm{f}} = \) \(20{\rm{\;Hz}}\). Tại thời điểm \({t_0}\), dây duỗi thẳng và các điểm có tốc độ bằng \(120\pi \left( {{\rm{cm}}/{\rm{s}}} \right)\) nằm cách đều nhau những đoạn \(6{\rm{\;cm}}\) mà không phải các điểm bụng. Tại thời điểm \({t_1} = {t_0} + 1/240{\rm{\;s}}\), hình dạng của sợi dây là đường (1). Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 1/80{\rm{\;s}}\), hình dạng của sợi dây là đường (2). Độ dài đoạn CD trên đồ thị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Sóng dừng ổn định trên một sợi dây nhẹ, đàn hồi với hai đầu O, A cố định (ảnh 1)

A. \(5,8{\rm{\;cm}}\)
B. \(4,5{\rm{\;cm}}\)
C. \(6,3{\rm{\;cm}}\)

D. \(4,1{\rm{\;cm}}\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\frac{\lambda }{4} = 6cm \Rightarrow \lambda = 24cm\)

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .20 = 40\pi \) (rad/s)

\(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{120\pi }}{{40\pi }} = 3cm = \frac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {A_b} = 3\sqrt 2 cm\)

\({A_C} = {A_D} = {A_b}\sin \left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right) = 3\sqrt 2 \sin \left( {\frac{{2\pi .1}}{6}} \right) = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\) (cm)

\({u_{C1}} = {A_C}\cos \left( {\omega {t_1} - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\cos \left( {40\pi .\frac{1}{{240}} - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}cm\)

\({u_{D2}} = {A_D}\cos \left( {\omega {t_2} - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\cos \left[ {40\pi .\left( {\frac{1}{{240}} + \frac{1}{{80}}} \right) - \frac{\pi }{2}} \right] = \frac{{9\sqrt 2 }}{4}cm\)

\(CD = \sqrt {{{\left( {\frac{\lambda }{6}} \right)}^2} + {{\left( {{u_{D2}} - {u_{C1}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{24}}{6}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{9\sqrt 2 }}{4} - \frac{{3\sqrt 6 }}{4}} \right)}^2}} \approx 4,22cm\). Chọn D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Sóng vô tuyến có tần số lớn hơn \(30{\rm{MHz}}\) đi xuyên qua tầng điện li

B. Sóng ngắn vô tuyến phản xạ rất tốt ở tầng điện li và mặt đất

C. Sóng vô tuyến là sóng điện từ có bước sóng dưới vài cm

D. Các phần tử không khí ở tầng khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài

Lời giải

Chọn C

Câu 3

A. tia \(X\) được dùng trong các bộ điều khiển từ xa

B. tiệt trùng nước và thực phẩm trước khi đóng gói

C. tia \(X\) được dùng trong vô tuyến định vị

D. tìm khuyết tật trong các vật đúc bằng kim loại  

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(0,8{\rm{\;m}}\).     
B. \(12,5{\rm{\;cm}}\).  
C. \(8,0{\rm{\;m}}\).     

D. \(0,0125{\rm{\;mm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{{\rm{\Delta }}m{c^2}}}{{A - Z}}\)
B. \(\frac{{{\rm{\Delta }}m{c^2}}}{{A + Z}}\)
C. \(\frac{{{\rm{\Delta }}m{c^2}}}{Z}\).
D. \(\frac{{{\rm{\Delta }}m{c^2}}}{A}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP