Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\) dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(4{\rm{\;}}cm\). Khoảng cách giữa hai nguồn là \(AB = 30{\rm{\;}}cm\). \(M\) là điểm ở mặt nước nằm trong hình tròn đường kính \(AB\) là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. \(H\) là trung điểm của \(AB\). Độ dài lớn nhất của đoạn \(MH\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm \(A\) và \(B\) dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(4{\rm{\;}}cm\). Khoảng cách giữa hai nguồn là \(AB = 30{\rm{\;}}cm\). \(M\) là điểm ở mặt nước nằm trong hình tròn đường kính \(AB\) là cực đại giao thoa cùng pha với nguồn. \(H\) là trung điểm của \(AB\). Độ dài lớn nhất của đoạn \(MH\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. \(14,5{\rm{\;}}cm\).
B. \(13,9{\rm{\;}}cm\).
C. \(14,2{\rm{\;}}cm\).
D. \(14,7{\rm{\;}}cm\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ĐK cực đại cùng pha nguồn \(\left\{ \begin{array}{l}MA = {k_1}\lambda = 4{k_1}\\MB = {k_2}\lambda = 4{k_2}\end{array} \right.\) với \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương. Chuẩn hóa \(\lambda = 1\)
\[M{H^2} = \frac{{M{A^2} + M{B^2}}}{2} - \frac{{A{B^2}}}{4} = \frac{{{4^2}{k_1}^2 + {4^2}{k_2}^2}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4} < {\left( {\frac{{30}}{2}} \right)^2} \Rightarrow {k_1}^2 + {k_2}^2 < 56,25\]
Xét lần lượt \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 56;55;54;53...\]để tìm \[{\left( {{k_1}^2 + {k_2}^2} \right)_{\max }}\] có \({k_1}\), \({k_2}\) nguyên dương
Khi \[{k_1}^2 + {k_2}^2 = 53 \Rightarrow {k_2} = \sqrt {53 - k_1^2} \to \]TABLE START 1 STEP 1
(thỏa mãn)
Vậy \[M{H_{\max }} = \sqrt {\frac{{{4^2}.53}}{2} - \frac{{{{30}^2}}}{4}} \approx 14,11\]. Chọn C
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(4,8{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
B. \(7,2{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
C. \(3,6{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
D. \(6,4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Lời giải
\(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \) (rad/s)
\(A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{30\pi }}{{20\pi }} = 1,5cm = \frac{{{A_b}}}{2} \to \frac{\lambda }{6} = 6 \Rightarrow \lambda = 36cm\)
\(v = \lambda f = 36.10 = 360cm/s = 3,6m/s\). Chọn C
Câu 2
A. ngược pha nhau.
B. lệch pha nhau.
C. vuông pha nhau.
D. cùng pha nhau.
Lời giải
Chọn D
Câu 3
A. tia Rơn - ghen.
B. tia hồng ngoại.
C. ánh sáng tím.
D. tia tử ngoại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{15}}{8}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{8}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. lực hấp dẫn.
B. lực hóa học.
C. lực Loren - xơ.
D. lực điện trường.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(10{\rm{\;}}cm\).
B. \(4{\rm{\;}}cm\).
C. \(2,5{\rm{\;}}cm\).
D. \(5{\rm{\;}}cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(1,54{\rm{\;s}}\).
B. \(1,66{\rm{\;s}}\).
C. 1,72 s.
D. \(1,44{\rm{\;s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo