Câu hỏi:

28/06/2023 1,694

Chuỗi phóng xạ của urani U92238 kết thúc là sản phẩm chì P80206b bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani U92235 kết thúc là sản phẩm chì P80207b bền với chu kì bán rã 0,71.109 năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì P80204bP80206b, P80207b tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani U92235, U92238 tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị P80204b chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\(\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558\). Chọn A

Cách 2:

* Sơ đồ phân rã:  (chu kì T1 = 4,5.109 năm)

                    (chu kì T2 = 0,71.109 năm).

* Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.\)

* Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.\)

* Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.\)

* Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã: \(\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}\) (1).

* Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại: \(\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138\) (2).

* Lấy \(\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}\) t = 4,582.109 năm.

Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc  liên hệ với nhau bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 28/06/2023 6,517

Câu 2:

Khi truyền âm từ nước ra không khí, kết luận nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 5,947

Câu 3:

Trong dao động điều hoà, gia tốc luôn luôn

Xem đáp án » 28/06/2023 5,524

Câu 4:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60 cm/s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 16 cm. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB và cách A một khoảng 9 cm. Đường tròn (C) có tâm là M và bán kính 5 cm trên mặt chất lỏng. Số điểm giao thoa cực đại trên đường tròn (C) là

Xem đáp án » 28/06/2023 3,505

Câu 5:

Một vòng dây dẫn hình tròn bán kính 50 cm có dòng điện cường độ 2 \[A.\] Cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là

Xem đáp án » 28/06/2023 2,994

Câu 6:

Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng K; L; M; N; O; P;... lần lượt là EK = -13,6 eV; EL = -,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV; EP = -0,38 eV;... Một khối khí hiđrô được kích thích để phát ra ánh sáng. Ánh sáng phát ra từ khối khí hiđrô này là ánh sáng tổng hợp gồm 6 bức xạ khác nhau. Trong 6 bức xạ đó có n bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện đối với canxi (có giới hạn quang điện 0,43μm). Giá trị của n là

Xem đáp án » 28/06/2023 2,855

Câu 7:

Một điện tích điểm Q đặt trong không khí. Cường độ điện trường do điện tích này gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r có độ lớn bằng

Xem đáp án » 28/06/2023 2,542

Bình luận


Bình luận