Câu hỏi:
28/06/2023 1,036Chuỗi phóng xạ của urani kết thúc là sản phẩm chì bền, vói chu kì bán rã 4,5.109 năm. Chuỗi phóng xạ của urani kết thúc là sản phẩm chì bền với chu kì bán rã 0,71.109 năm. Người ta cho rằng, khi Trái đất hình thành, đã có mặt của đồng vị chì và urani nhưng chưa có sản phẩm phân rã của chúng. Một mâu quặng tigm thấy có lẫn chì và urani, trong đó tỉ lệ số nguyên tử của hai đồng vị chì , tương ứng là 1,00:29,6:22,6; ti lệ số nguyên tử của hai đồng vị unrani tương ứng là 1:137. Trong đó đồng vị chỉ được dùng để tham khảo vì nó không có nguồn gốc phóng xạ. Một mẫu quặng khác chỉ có chì tinh khiết cho tỉ lệ tương tự 1,00:17,9:15,5, đây được xem là tỉ lệ chì khi Trái đất hình thành. Với những số liệu đã cho, có thể tính được tuổi của Trái đất là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
\(\frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{ - t}}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1 \Rightarrow \frac{{\Delta {N_1}}}{{\Delta {N_2}}}.\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{{T_1}}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{{T_2}}}}} - 1}} \Rightarrow \frac{{29,6 - 17,9}}{{22,6 - 15,5}}.\frac{1}{{137}} = \frac{{{2^{\frac{t}{{4,5}}}} - 1}}{{{2^{\frac{t}{{0,71}}}} - 1}} \Rightarrow t \approx 4,558\). Chọn A
Cách 2:
* Sơ đồ phân rã: (chu kì T1 = 4,5.109 năm)
và (chu kì T2 = 0,71.109 năm).
* Khi mới hình thành (tại thời điểm t = 0): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 17,9a\\{N_{Pb207}} = 15,5a\end{array} \right.\)
* Khi tìm thấy ở hiện tại (tại thời điểm t): \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Pb206}} = 29,5a\\{N_{Pb207}} = 22,6a\end{array} \right.\)
* Số hạt nhân chì tăng thêm = số hạt nhân urani bị phân rã ⟹
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {N_{U238}} = \Delta {N_{Pb206}} = 29,5a - 17,9a = 11,6a\\\Delta {N_{U235}} = \Delta {N_{Pb207}} = 22,6a - 15,5a = 7,1a\end{array} \right.\)
* Tỉ lệ số hạt nhân urani bị phân rã: \(\frac{{\Delta {N_{U238}}}}{{\Delta {N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{{N_{02}}.(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} = \frac{{11,6a}}{{7,1a}} = \frac{{116}}{{71}}\) (1).
* Tại thời điểm t, tỉ lệ số hạt nhân urani còn lại: \(\frac{{{N_{U238}}}}{{{N_{U235}}}} = \frac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{ - t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = 138\) (2).
* Lấy \(\frac{{(1)}}{{(2)}} \Rightarrow \frac{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_1}}}}})}}{{(1 - {2^{ - \frac{t}{{{T_2}}}}})}} \times {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}} \right)}} = \frac{{116}}{{71 \times 138}}\) ⟹ t = 4,582.109 năm.
Chọn A
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi truyền âm từ nước ra không khí, kết luận nào sau đây không đúng?
Câu 2:
Một con lắc đơn chiều dài l đang dao động điều hòa. Li độ cong s và li độ góc liên hệ với nhau bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 3:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 60 cm/s, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 16 cm. Điểm M thuộc đoạn thẳng AB và cách A một khoảng 9 cm. Đường tròn (C) có tâm là M và bán kính 5 cm trên mặt chất lỏng. Số điểm giao thoa cực đại trên đường tròn (C) là
Câu 5:
Một vòng dây dẫn hình tròn bán kính 50 cm có dòng điện cường độ 2 \[A.\] Cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn là
Câu 6:
Theo mẫu nguyên tử Bo, năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng K; L; M; N; O; P;... lần lượt là EK = -13,6 eV; EL = -,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV; EP = -0,38 eV;... Một khối khí hiđrô được kích thích để phát ra ánh sáng. Ánh sáng phát ra từ khối khí hiđrô này là ánh sáng tổng hợp gồm 6 bức xạ khác nhau. Trong 6 bức xạ đó có n bức xạ có thể gây ra hiện tượng quang điện đối với canxi (có giới hạn quang điện 0,43). Giá trị của n là
Câu 7:
về câu hỏi!