Câu hỏi:
28/06/2023 236Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100\,N/m\) và vật nhỏ \({m_1}\) khối lượng \(200\,g\). Một đầu lò xo gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ \({m_1}\) ở vị trí lò xo nén \(12\,cm\) (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt thêm vật nhỏ \({m_2}\) có khối lượng cũng bằng \(200\,g\) lên trên \({m_1}\) như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Vào thời điểm \({t_1}\), vật \({m_2}\) rời khỏi \({m_1}\) chuyển động thẳng đứng lên trên, sau khi rời m1, m2 chuyển động ném lên đạt độ cao cực đại vào thời điểm \({t_2}\). Khoảng cách giữa 2 vật tại thời điểm \({t_2}\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
GĐ1: Hai vật cùng dao động từ M lên đến vị trí tự nhiên
Tại vtcb O nén \(\Delta {l_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {0,2 + 0,2} \right).10}}{{100}} = 0,04m = 4cm\)
\(A = 12 - 4 = 8cm\)
\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2 + 0,2}}} = 5\sqrt {10} \) (rad/s)
\(v = \omega \sqrt {{A^2} - \Delta l_0^2} = 5\sqrt {10} .\sqrt {{8^2} - {4^2}} = 20\sqrt {30} \) (cm/s)
GĐ2: Tại vttn thì lực đàn hồi hướng xuống nên vật m2 tách khỏi m1
*Vật m2 bị ném lên thẳng đứng đến khi dừng lại lần đầu thì \(t = \frac{v}{g} = 0,02\sqrt {30} s\)
*Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O1 nén
\(\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02m = 2cm\) và \({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}} = 10\sqrt 5 \) (rad/s)
\({A_1} = \sqrt {\Delta l_1^2 + {{\left( {\frac{v}{{{\omega _1}}}} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{20\sqrt {30} }}{{10\sqrt 5 }}} \right)}^2}} = 2\sqrt 7 cm\)
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng mới O1, chiều dương hướng lên
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t - \arccos \frac{{\Delta {l_1}}}{{{A_1}}}} \right) = 2\sqrt 7 \cos \left( {10\sqrt 5 .0,02\sqrt {30} - \arccos \frac{2}{{2\sqrt 7 }}} \right) \approx 1,5865cm\\{x_2} = \Delta {l_1} + vt - \frac{1}{2}g{t^2} = 2 + 20\sqrt {30} .0,02\sqrt {30} - \frac{1}{2}.1000.{\left( {0,02\sqrt {30} } \right)^2} = 8cm\end{array} \right.\]
\({x_2} - {x_1} = 8 - 1,5865 = 6,4135cm\). Chọn B
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào một sợi dây dài ℓ = 0,8 m dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật nặng tại vị trí động năng bằng thế năng là?
Câu 2:
Cho hạt nhân \({}_{13}^{27}Al\)(Nhôm) có mAl = 26,9972u. Biết khối lượng các nuclôn là mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_{13}^{27}Al\) nhận giá trị nào sau đây?
Câu 3:
Chọn phát biểu đúng khi nói so sánh pha của các đại lượng trong dòng điện xoay chiều?
Câu 4:
Cho một mẫu chất có chứa \(1,{31.10^{ - 8}}g\)chất phóng xạ 131X. Để xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này người ta dùng một máy đếm xung sử dụng đầu dò có đường kính 5,08 cm. Đặt đầu dò cách mẫu 50 cm để hứng tia phóng xạ. Sau 1 phút máy đếm được 1,68.106 xung. Biết mẫu chất phát ra tia phóng xạ tỏa đều theo mọi hướng và cứ 5 hạt trong chùm tia phóng xạ đập vào đầu dò thì máy đếm được 4 xung. Chu kì bán rã của 131X là
Câu 5:
Hiện nay, hệ thống điện lưới quốc gia ở Việt Nam thường dùng dòng điện xoay chiều có tần số là:
Câu 6:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn sóng kết hợp đặt tại S1 và S2 cách nhau 15 cm, dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = 4cos10πt( mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng sao cho M1S = 25 cm và MS2 = 20 cm. Trong khoảng S2M, hai điểm A và B lần lượt gần S2 nhất và xa S2 nhất đều có tốc độ dao động cực đại bằng 80π mm/s. Khoảng cách AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 7:
Trong dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực đại của gia tốc là
về câu hỏi!