Câu hỏi:

28/06/2023 2,840 Lưu

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\), đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật \({m_1}\) có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\), vật \({m_2}\) có khối lượng \(300{\rm{\;g}}\) nối với \({m_1}\) bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn (Hình \({\rm{a}}\)). Ban đầu giữ vật \({m_1}\) ở vị trí lò xo không biến dạng, khi đó \({m_2}\) cách mặt đất một khoảng h. Bỏ qua lực cản không khí, lấy \(g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2},{\pi ^2} = 10\). Thả nhẹ vật \({m_1}\) thì đồ thị li độ theo thời gian của \({m_1}\) ở khoảng thời gian đầu như hình \(b\). Giá trị của độ cao \(h\) bằng

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định (ảnh 1)

A. \(6,3{\rm{\;cm}}\).
B. \(2,4{\rm{\;cm}}\).
C. \(6,0{\rm{\;cm}}\).

D. \(5,3{\rm{\;cm}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu trên cố định (ảnh 2)

Cách 1: Lớp 12

GĐ1: Cả 2 vật cùng dao động điều hòa đến khi m2 chạm đất

\(A = \Delta {l_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10}}{{100}} = 0,04m = 4cm\)

\(\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1 + 0,3}}} = 5\sqrt {10} \) (rad/s)

GĐ2: Dây chùng, m­­1 dao động với vị trí cân bằng mới O1 ­dãn

\(\Delta {l_1} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01m = 1cm\)

\({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} \) (rad/s)

\(v = {v_1} \Rightarrow \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = {\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} \Rightarrow 5\sqrt {10} .\sqrt {{4^2} - {x^2}} = 10\sqrt {10} .\sqrt {{{\left( {2,3 + 3} \right)}^2} - {{\left( {x + 3} \right)}^2}} \)

\( \Rightarrow x \approx 2cm \Rightarrow h = 4 + x = 6cm\). Chọn C

Cách 2: Lớp 10

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng

Bảo toàn cơ năng cho hệ vật từ vị trí lò xo không biến dạng đến khi \({m_2}\) chạm đất (dây chùng)

\(0 = \frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} - \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}\) (1)

Bảo toàn cơ năng cho vật m1 từ khi m2 chạm đất (dây chùng) đến khi m­­1 xuống vị trí thấp nhất

\(\frac{1}{2}k{h^2} + \frac{1}{2}{m_1}{v^2} - {m_1}gh = \frac{1}{2}k{s^2} - {m_1}gs \Rightarrow \frac{1}{2}{m_1}{v^2} = {m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)\) (2)

Quãng đường vật m­1 đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất là

\(s = 4 + 2,3 = 6,3cm = 0,063m\)

Lấy \(\frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)gh - \frac{1}{2}k{h^2}}}{{{m_1}g\left( {h - s} \right) + \frac{1}{2}k\left( {{s^2} - {h^2}} \right)}}\)

\( \Rightarrow \frac{{0,1 + 0,3}}{{0,1}} = \frac{{\left( {0,1 + 0,3} \right).10.h - \frac{1}{2}.100.{h^2}}}{{0,1.10.\left( {h - 0,063} \right) + \frac{1}{2}.100.\left( {0,{{063}^2} - {h^2}} \right)}} \Rightarrow h \approx 0,06m = 6cm\). Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) \Rightarrow \frac{{{m_{Pb}}}}{{206}} = \frac{{35}}{{210}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 276}}{{138}}}}} \right) \Rightarrow {m_{Pb}} = 25,75mg\). Chọn A

Câu 2

A. có bản chất là sóng điện từ.

B. có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia \(\gamma \).

C. có tần số lớn hơn tần số của tia \(\gamma \).     

D. có bước sóng lớn hơn bước sóng tia tử ngoại.

Lời giải

Chọn A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. tốc độ truyền sóng.
B. năng lượng sóng.
C. chu kì sóng.
D. bước sóng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. ảnh ảo, cách thấu kính \(6{\rm{\;cm}}\).

B. ảnh ảo, cách thấu kính \(30{\rm{\;cm}}\).

C. ảnh thật, cách thấu kính \(6{\rm{\;cm}}\).

D. ảnh thật, cách thấu kính \(30{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP