Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật cân bằng lò xo dãn 5 cm, khi đó lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 2 N. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc \(40\sqrt 2 \)cm/s theo phương dọc theo trục của lò xo, vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng

Lời giải

Lực đàn hồi tác dụng lên vật khi ở VTCB:

\({F_{dh}} = k\Delta {\ell _0} \Rightarrow k = \frac{{{F_{dh}}}}{{\Delta {\ell _0}}} = \frac{2}{{0,05}} = 40\left( {{\rm{N/m}}} \right)\)

Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {\ell _0}}}} = 10\sqrt 2 \) rad/s

Lò xo giãn 2 cm, li độ của vật khi đó: x = 2 – 5 = –3 (cm)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t = 0, ta có:

\(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 5\left( {cm} \right)\)

Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật:

F_dhmax = k.(Δℓ + A) = 40.(0,05 + 0,05) = 4 (N).

Đáp án đúng: A