Trên mặt nước, tại hai điểm A và B cách nhau 44 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 8 cm. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình chữ nhật ABMN lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?

Lời giải

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn: \(N = 2.\left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] + 1 = 11\)

+ Để số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là nhiều nhất thì N phải nằm trên hypebol cực đại ứng với \(k = - 5\)

+ N đối xứng với M nên N nằm trên cực đại bậc 5, ta có \({d_2} - {d_1} = 5\lambda = 40\left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \({d_2} = \sqrt {d_1^2 + {{44}^2}} \Rightarrow \sqrt {d_1^2 + {{44}^2}} - {d_1} = 40 \Rightarrow {d_1} = 4,2\left( {cm} \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật:

\(S = AB.AN = 44.4,2 = 184,8\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng: B