Câu hỏi:

01/07/2023 273

Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{6}} \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\)cm. Phương trình dao động tổng hợp là \(x = 9\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì biên độ A1 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

+ Biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \Rightarrow {9^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\frac{{ - 5\pi }}{6}} \right)\left( 1 \right)\)

Đạo hàm hai vế theo biến A1, ta thu được:

\[0 = 2{A_1} + 2{A_2}{A'_2} + 2{A_2}\cos \left( {\frac{{ - 5\pi }}{6}} \right) + 2{A_1}\cos \left( {\frac{{ - 5\pi }}{6}} \right){A'_2}\]

Để A2 cực đại tại \({A'_2} = 0 \Leftrightarrow {A_2} = - \frac{{{A_1}}}{{\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} \right)}} = \frac{{2{A_1}}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay kết quả vào (1) ta được: \({A_1} = 9\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 thì biên độ của dao động là

Xem đáp án » 29/06/2023 20,817

Câu 2:

Người ta đặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725 Hz.Vận tốc truyền âm trong nước là 1450 m/s. Khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm trong nước dao động ngược pha là

Xem đáp án » 01/07/2023 18,991

Câu 3:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Kể từ lúc t = 0, quãng đường vật đi được sau 12,375 s bằng

Xem đáp án » 29/06/2023 14,900

Câu 4:

Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = Acos\left( {\frac{{2\pi }}{T}t + \frac{\pi }{2}} \right).\] Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là

Xem đáp án » 29/06/2023 14,794

Câu 5:

Một con lắc đơn có chiều dài 70 cm đang dao động cưỡng bức với biên độ góc nhỏ, tại nơi có g = 10 m/s2. Khi có cộng hưởng, con lắc dao động điều hòa với chu kì là

Xem đáp án » 01/07/2023 14,756

Câu 6:

Một con lắc đếm giây có độ dài 1 m dao động với chu kì 2 s. Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kì là?

Xem đáp án » 29/06/2023 12,097

Câu 7:

Khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm, phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 01/07/2023 11,708

Bình luận


Bình luận