Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9⁰ rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là

Lời giải

Phương trình dao động của con lắc đơn dao động điều hoà: s = S_ocos(ωt + φ)

\(g = {\pi ^2};\ell = 1\left( m \right) \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{g}{\ell }} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Ban đầu giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc là -9⁰ rồi thả nhẹ nên biên độ góc là: \({\alpha _0} = {9^0} = \frac{\pi }{{20}}\left( {rad} \right) \Rightarrow {S_0} = {\alpha _0}\ell = \frac{\pi }{{20}}\left( m \right) = 5\pi \left( {cm} \right)\)

Tại t = 0, vật ở biên âm nên pha ban đầu: \(\varphi = \pi \left( {rad} \right)\)

Phương trình của li độ: s = 5πcos(πt + π) (cm).