Giả sử có sáu địa điểm A, B, C, D, E, F được nối với nhau theo những con đường với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả bằng đồ thị có trọng số ở Hình 24. Người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi qua các địa điểm còn lại để giao hàng và trở về địa điểm ban đầu. Hãy tìm một đường đi thỏa mãn điều kiện trên cho người giao hàng sao cho quãng đường mà người giao hàng phải di chuyển là ngắn nhất.
Giả sử có sáu địa điểm A, B, C, D, E, F được nối với nhau theo những con đường với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả bằng đồ thị có trọng số ở Hình 24. Người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi qua các địa điểm còn lại để giao hàng và trở về địa điểm ban đầu. Hãy tìm một đường đi thỏa mãn điều kiện trên cho người giao hàng sao cho quãng đường mà người giao hàng phải di chuyển là ngắn nhất.

Quảng cáo
Trả lời:
Để tìm quãng đường đi ngắn nhất trên đồ thị có trọng số, ta áp dụng thuật toán láng giềng gần nhất để tìm tất cả các chu trình xuất phát từ một đỉnh ban đầu, đi qua các đỉnh khác và trở về đỉnh ban đầu sao cho tổng độ dài các cạnh của chu trình đó là ngắn nhất. Sau đó, ta so sánh độ dài của tất cả các chu trình “tốt nhất” vừa tìm được để tìm ra chu trình có tổng độ dài các cạnh là ngắn nhất. Việc giải cụ thể Hoạt động 2 trang 46, ta cùng xem chi tiết ở Luyện tập 2 trang 46.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ viện bảo tàng, thời gian di chuyển đến trường A là ngắn nhất: 19 phút.
Từ trường A, thời gian di chuyển đến trường B là ngắn nhất: 38 phút.
Từ trường B, thời gian di chuyển đến trường C là ngắn nhất: 32 phút.
Đến đây, không còn địa điểm nào chưa đi qua nên quay lại viện bảo tàng với thời gian di chuyển: 51 phút.
Do đó, chu trình xuất phát từ viện bảo tàng, qua trường A, trường B, trường C rồi quay lại viện bảo tàng có thời gian đi là ít nhất và thời gian đi là: 19 + 38 + 32 + 51 = 140 (phút).
Lời giải
Dễ thấy đồ thị Hình 32 có chu trình Hamilton.
+) Sử dụng thuật toán láng giềng gần nhất đối với đỉnh xuất phát A, ta có:
Từ A, đỉnh gần nhất là C, AC = 3 km;
Từ C, đỉnh chưa đến gần nhất là D, CD = 8 km;
Từ D, đỉnh chưa đến gần nhất là B, DB = 10 km;
Đến đây không còn đỉnh chưa đến, vì vậy quay về A, BA = 4 km.
Tổng quãng đường theo chu trình ACDBA là: 3 + 8 + 10 + 4 = 25 (km).
Tương tự bắt đầu với những đỉnh khác, ta có bảng sau:
Đỉnh bắt đầu |
Chu trình |
Tổng chiều dài (km) |
A |
ACDBA |
25 |
B |
BACDB |
25 |
C |
CABDC |
25 |
D |
DCABD |
25 |
Các chu trình trên thỏa mãn điều kiện xuất phát từ một đỉnh đi qua tất cả các địa điểm, mỗi địa điểm đúng một lần và tổng độ dài các cạnh của chu trình là nhỏ nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.