1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Chuyên đề 2. Làm quen với một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị có đáp án

Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Chuyên đề 2. Làm quen với một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị có đáp án

Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1. Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton có đáp án

  • 330 lượt xem

  • 24 câu hỏi


Câu 1:

Đọc tên các đỉnh, các cạnh của đồ thị ở Hình 2c.

Đọc tên các đỉnh, các cạnh của đồ thị ở Hình 2c. (ảnh 1)

Câu 2:

Có năm thành phố A, B, C, D, E sao cho hai thành phố bất kì trong chúng đều có đúng một đường nối với nhau. Sử dụng đồ thị để mô tả tình huống đó. 

Câu 3:

Quan sát đồ thị ở Hình 4 và cho biết:

a) Với mỗi cặp đỉnh của đồ thị, có nhiều nhất bao nhiêu cạnh nối chúng;

b) Có hay không một đỉnh được nối với chính nó bởi một cạnh của đồ thị.

Quan sát đồ thị ở Hình 4 và cho biết: a) Với mỗi cặp đỉnh của đồ thị, có nhiều nhất bao nhiêu cạnh nối chúng; b) Có hay không một đỉnh được nối với chính nó bởi một cạnh của đồ thị. (ảnh 1)

Câu 4:

Cho hai ví dụ về đồ thị đơn.

Câu 5:

Quan sát đồ thị ở Hình 6 và đếm số cạnh của đồ thị nhận đỉnh P làm đầu mút.

Quan sát đồ thị ở Hình 6 và đếm số cạnh của đồ thị nhận đỉnh P làm đầu mút. (ảnh 1)

Câu 6:

Có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ trong đồ thị ở Hình 5a?

Có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ trong đồ thị ở Hình 5a? (ảnh 1)

Câu 7:

Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết:

a) Tổng các bậc của năm đỉnh trong đồ thị đó;

b) Số cạnh của đồ thị đó;

c) Tổng các bậc của năm đỉnh trong đồ thị gấp bao nhiêu lần số cạnh của đồ thị đó.

Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết: a) Tổng các bậc của năm đỉnh trong đồ thị đó; b) Số cạnh của đồ thị đó; c) Tổng các bậc của năm đỉnh trong đồ thị gấp bao nhiêu lần số cạnh của đồ thị đó. (ảnh 1)

Câu 8:

Cho ví dụ về một đồ thị có số lẻ đỉnh bậc chẵn. 

Cho ví dụ về một đồ thị có số lẻ đỉnh bậc chẵn. (ảnh 1)

Câu 9:

Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết:

a) Hai đỉnh A, B có được nối với nhau bằng một cạnh hay không;

b) Dãy các cạnh kế tiếp nhau AB, BC, CD, DE có đặc điểm gì.

Quan sát đồ thị Hình 7 và cho biết: a) Hai đỉnh A, B có được nối với nhau bằng một cạnh hay không; b) Dãy các cạnh kế tiếp nhau AB, BC, CD, DE có đặc điểm gì. (ảnh 1)

Câu 10:

Trong đồ thị ở Hình 8, hãy tìm:

a) Một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh F;

b) Một chu trình có đỉnh E là đỉnh đầu và đỉnh cuối.

Trong đồ thị ở Hình 8, hãy tìm: a) Một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh F; b) Một chu trình có đỉnh E là đỉnh đầu và đỉnh cuối. (ảnh 1)

Câu 11:

Quan sát đồ thị Hình 8 và cho biết hai đỉnh bất kì của đồ thị có được nối với nhau bằng một đường đi hay không?

Quan sát đồ thị Hình 8 và cho biết hai đỉnh bất kì của đồ thị có được nối với nhau bằng một đường đi hay không? (ảnh 1)

Câu 12:

Cho ví dụ về một đồ thị liên thông và một đồ thị không liên thông. 

Câu 13:

Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết:

a) Đường đi trên có đi qua tất cả các cạnh của đồ thị hay không?

b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh bao nhiêu lần?

Quan sát đồ thị ở Hình 10 và đường đi CABDCB, cho biết: a) Đường đi trên có đi qua tất cả các cạnh của đồ thị hay không? b) Đường đi trên đi qua mỗi cạnh bao nhiêu lần? (ảnh 1)

Câu 14:

Hãy chỉ ra hai đường đi Euler trong đồ thị ở Hình 11a.

Hãy chỉ ra hai đường đi Euler trong đồ thị ở Hình 11a. (ảnh 1)

Câu 15:

Chứng minh rằng đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler.

Chứng minh rằng đồ thị ở Hình 11a không có chu trình Euler. (ảnh 1)

Câu 16:

Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 và cho biết đường đi đó có đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay không và mỗi đỉnh đi qua bao nhiêu lần.

Quan sát đường đi màu đỏ trên đồ thị ở Hình 13 và cho biết đường đi đó có đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị hay không và mỗi đỉnh đi qua bao nhiêu lần. (ảnh 1)

Câu 17:

Tìm hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị trong Hình 15

Tìm hai đường đi Hamilton bắt đầu từ đỉnh E của đồ thị trong Hình 15. (ảnh 1)

Câu 18:

Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton.

Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 17 có ít nhất một chu trình Hamilton. (ảnh 1)

Câu 19:

Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 19 có ít nhất một chu trình Hamilton.

Chứng minh rằng đồ thị G ở Hình 19 có ít nhất một chu trình Hamilton. (ảnh 1)

Câu 20:

Có sáu thành phố A, B, C, D, E, G sao cho hai thành phố bất kì trong chúng đều có đường nối với nhau. Sử dụng đồ thị để mô tả tình huống đó. 

Câu 21:

Hãy vẽ một đồ thị có bốn đỉnh sao cho chỉ có đúng:

a) Hai đỉnh cùng có bậc là 1;

b) Hai đỉnh cùng có bậc là 2.

Câu 22:

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Euler (nếu có) của đồ thị ở Hình 20. 

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Euler (nếu có) của đồ thị ở Hình 20. (ảnh 1)

Câu 23:

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21.

Tìm bậc của mỗi đỉnh và chỉ ra một chu trình Hamilton (nếu có) của đồ thị ở Hình 21. (ảnh 1)

Câu 24:

Một cuộc họp có 6 người tham dự. Hai người bất kì trong họ hoặc quen nhau hoặc không quen nhau. Chứng minh rằng có 3 người trong 6 người đó đôi một quen nhau hoặc đôi một không quen nhau.

Bài thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 2. Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập