Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số cộng có đáp án

Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. u_n = 3ⁿ.

B. u_n = 1 – 3n.

C. u_n = 3ⁿ + 1.

D. u_n = 3 + n².

Cho cấp số cộng (u_n) biết \({u_1} = \frac{1}{3}\); u₈ = 26. Công sai d của cấp số cộng đó là:

A. \(\frac{{11}}{3}\).

B. \(\frac{{10}}{3}\).

C. \(\frac{3}{{10}}\).

D. \(\frac{3}{{11}}\).

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:

A. 7; 12; 17.

B. 6; 10; 14.

C. 8; 13; 18.

D. 6; 12; 18.

Cho cấp số cộng (u_­n) biết u₅ + u₇ = 19. Giá trị của u₂ + u₁₀ là:

A. 38.

B. 29.

C. 12.

D. 19.

Cho (u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 2, công sai d = − 5. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:

A. – 410.

B. – 205.

C. 245.

D. – 230.

Cho (u_n) là cấp số cộng có S_n = n² + 4n với n ∈ ℕ^*. Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó là:

A. u₁ = 3, d = 2.

B. u₁ = 5, d = 2.

C. u₁ = 8, d = – 2.

D. u₁ = – 5, d = 2.

Tìm x để ba số 10 – 3x, 2x² + 3, 7 – 4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_7} = 19;\end{array} \right.\)

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 10\\{u_1} + {u_6} = 17;\end{array} \right.\)

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n), biết:

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{10}} = 165\\{S_{20}} = 630.\end{array} \right.\)

Cho (u_n) là cấp số cộng có u₂ + u₄ = 22, u₁ . u₅ = 21 và công sai d dương.

Tính u₁₀₀, S₁₀₀.

Cho (u_n) là cấp số cộng có u₂ + u₄ = 22, u₁ . u₅ = 21 và công sai d dương.

Tính tổng: u₁ + u₅ + u₉ + ... + u₁₀₁.

Tìm năm số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 40 và tổng bình phương của chúng bằng 480.

Cho (u_n) là cấp số cộng có u₁ + u₅ + u₉ + u₁₃ + u₁₇ + u₂₁ = 234.

Tính u₂ + u₈ + u₁₄ + u₂₀.

Cho (u_n) là cấp số cộng có u₁ + u₅ + u₉ + u₁₃ + u₁₇ + u₂₁ = 234.

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 - {u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*. Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n} + 1}}{{{u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*.

Chứng minh rằng dãy số (v_n) là một cấp số cộng. Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng đó.

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 - {u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*. Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n} + 1}}{{{u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*.

Tìm công thức của v_n, u_n tính theo n.

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 - {u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*. Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n} + 1}}{{{u_n}}}\) với n ∈ ℕ^*.

Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?