Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

117 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 45 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1). Kim giây quay ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng) đến vị trí cuối chỉ vào số 6. Khi quay như thế, kim giây đã quét một góc với tia đầu chỉ vào số 3, tia cuối chỉ vào số 6.

Góc đó gợi nên khái niệm gì trong toán học? Những góc như thế có tính chất gì?

Xem đáp án

Lời giải

Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 Hình 1 (ảnh 2)

Kim giây đã quét một góc với tia đầu Ou chỉ vào số 3, tia cuối Ov chỉ vào số 6 (hình vẽ trên), góc này là một góc lượng giác.

Những góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì có số đo hơn kém nhau k360° (hay k2π).

Câu 2

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Xem đáp án

Lời giải

Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Số đo của một góc (hình học) không vượt quá 180°.

Chẳng hạn: Góc xOy gồm hai tia Ox và Oy chung gốc O có số đo là 60° (hình vẽ).

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng (ảnh 1)

Câu 3

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: \(18^\circ = 18.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{{10}}\); \(72^\circ = 72.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{2\pi }}{5}\);

\[\frac{{2\pi }}{9} = {\left( {\frac{{2\pi }}{9}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^o} = 40^\circ \]; \[\frac{{5\pi }}{6} = {\left( {\frac{{5\pi }}{6}.\frac{{180}}{\pi }} \right)^o} = 150^\circ \]

Ta có bảng chuyển đổi như sau:

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau (ảnh 2)

Câu 4

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

Xem đáp án

Lời giải

Chiều quay của kim đồng hồ ngược chiều với chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

Câu 5

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

Xem đáp án

Lời giải

Trong Hình 4b, góc lượng giác là (Oz, Ot) với tia đầu Oz và tia cuối Ot.

Câu 6

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Các phép biến đổi lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng.

Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau.

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với: Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

Đọc tên góc lượng giác, tia đầu và tia cuối của góc lượng giác đó trong Hình 4b.

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với: Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5b, tia Om quay theo chiều dương ba vòng và một phần tư vòng (tức là \(3\frac{1}{4}\) vòng). Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Trong Hình 5c, tia Om quay theo chiều âm đúng một vòng. Hỏi tia đó quét nên một góc bao nhiêu độ?

Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\).

Trong Hình 7a, ba góc lượng giác có cùng tia đầu Ou và tia cuối Ov, trong đó Ou ⊥ Ov. Xác định số đo của góc lượng giác trong các Hình 7b, 7c, 7d.

Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8). Nêu mối liên hệ giữa số đo của góc xOz và tổng số đo của hai góc xOy và yOz.

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \( - \frac{{11\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4}.\) Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow).

Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1.

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = \( - \frac{\pi }{3}\).

Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60°.

So sánh: hoành độ của điểm M với cos60°; tung độ của điểm M với sin60°.

Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\beta = - \frac{\pi }{4}\).

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = ‒ 30°.

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{{5\pi }}{6}\).

Cho góc lượng giác α. So sánh: cos2α + sin2α và 1;

Cho góc lượng giác α. So sánh: tanα . cotα và 1 (với cosα ≠ 0, sinα ≠ 0)

Cho góc lượng giác alpha. So sánh: \[1 + {\tan ^2}\alpha \] và \(\frac{1}{{co{s^2}\alpha }}\) với cosα ≠ 0

Cho góc lượng giác alpha. So sánh: \(1 + {\cot ^2}\alpha \) và \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) với sinα ≠ 0

Cho góc lượng giác α sao cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\). Tìm cosα.

Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{\pi }{4}\).

Tính giá trị của biểu thức: \(Q = {\tan ^2}\frac{\pi }{3} + {\sin ^2}\frac{\pi }{4} + \cot \frac{\pi }{4} + cos\frac{\pi }{2}\).

Tính: \(co{s^2}\frac{\pi }{8} + co{s^2}\frac{{3\pi }}{8}\)

Tính: tan1° . tan2° . tan45° . tan88° . tan89°.

Dùng máy tính cầm tay để tính: a) tan(‒75°); b) \(\cot \left( { - \frac{\pi }{5}} \right)\).

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng \(\frac{\pi }{2};\frac{{7\pi }}{6}; - \frac{\pi }{6}\).

Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; \(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: \(\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: kπ (k ∈ ℤ);

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau: \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau: \(cos\alpha = - \frac{2}{3}\) với \( - \pi < \alpha < 0\)

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau: tanα = 3 với ‒π < α < 0

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau: cotα = ‒2 với 0 < α < π

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Ox trong Hình 3a.

So sánh chiều quay của kim đồng hồ với:

Chiều quay từ tia Om đến tia Oy trong Hình 3b.

Cho góc lượng giác α. So sánh:

cos²α + sin²α và 1;

Cho góc lượng giác α. So sánh:

tanα . cotα và 1 (với cosα ≠ 0, sinα ≠ 0)

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

\[1 + {\tan ^2}\alpha \] và \(\frac{1}{{co{s^2}\alpha }}\) với cosα ≠ 0

Cho góc lượng giác alpha. So sánh:

\(1 + {\cot ^2}\alpha \) và \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) với sinα ≠ 0

Tính:

\(co{s^2}\frac{\pi }{8} + co{s^2}\frac{{3\pi }}{8}\)

Tính:

tan1° . tan2° . tan45° . tan88° . tan89°.

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) tan(‒75°);

b) \(\cot \left( { - \frac{\pi }{5}} \right)\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{3} + \left( {2k + 1} \right)\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

kπ (k ∈ ℤ);

Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:

\(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong mỗi trường hợp sau:

\(cos\alpha = - \frac{2}{3}\) với \( - \pi < \alpha < 0\)

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:

tanα = 3 với ‒π < α < 0

Tính các giá trị lượng giác của góc alpha trong trường hợp sau:

cotα = ‒2 với 0 < α < π