Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án

248 lượt thi 22 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Dãy số có đáp án

259 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Dãy số có đáp án

380 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số cộng có đáp án

276 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Cấp số cộng có đáp án

321 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Cấp số nhân có đáp án

288 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

332 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương II có đáp án

320 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 5ⁿ – n. Số hạng u_{n + 1} là:

A. 5^{n + 1} – n – 1.

B. 5^{n + 1}– n + 1.

C. 5ⁿ – n + 1.

D. 5ⁿ – n – 1.

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2, \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - \,1}} + 1} \right)\) với n ≥ 2. Số hạng u₄ bằng:

A. u₄ = 1.

B. \({u_4} = \frac{2}{3}\).

C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\).

D. \({u_4} = \frac{5}{9}\).

Câu 2:

Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là:

A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\).

B. \({u_n} = \frac{3}{n}\).

C. u_n = 2ⁿ.

D. u_n = (– 2)ⁿ.

Câu 3:

Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là:

A. 1 320.

B. 660.

C. 630.

D. 1 260.

Câu 4:

Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).

B. \({u_n} = 1 + \frac{1}{{5n}}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} + 1\).

D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\).

Câu 5:

Cho cấp số nhân (u_n) có tất cả các số hạng đều không âm và u₂ = 6, u₄ = 24. Tổng 10 số hạng đầu của (u_n) là:

A. 3(1 – 2¹⁰).

B. 3(2⁹ – 1).

C. 3(2¹⁰ – 1).

D. 3(1 – 2⁹).

Câu 6:

Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng:

A. \(\frac{{{{10}^{11}} + 107}}{9}\).

B. \(\frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\).

C. \(\frac{{{{10}^{12}} + 107}}{9}\).

D. \(\frac{{{{10}^{11}} + 98}}{9}\).

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).

Viết sáu số hạng đầu của dãy số.

Câu 8:

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).

Chứng minh rằng u_{n + 6} = u_n với mọi n ≥ 1.

Câu 9:

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\).

Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số.

Câu 10:

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*.

Tính u₁, u₂ và u₃.

Câu 11:

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*.

Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Câu 12:

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*.

Chứng minh rằng dãy số (u_n) là một cấp số cộng.

Câu 13:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2.

Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Câu 14:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2.
Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n với n ∈ ℕ^*. Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số cộng.

Câu 15:

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2.

Tìm công thức của v_n, u_n tính theo n.

Câu 16:

Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{2n}}{u_n}\) với n ∈ ℕ^. Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n}}}{n}\) với n ∈ ℕ^.

Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân đó.

Câu 17:

Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{2n}}{u_n}\) với n ∈ ℕ^. Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n}}}{n}\) với n ∈ ℕ^.

Tìm công thức của u_n tính theo n.

Câu 18:

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy, trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó).

Viết công thức tính giá trị của chiếc máy đó sau 1 năm, 2 năm.

Câu 19:

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy, trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó).

Sau 5 năm, giá trị của chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 20:

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

Tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Câu 21:

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại.

Dự đoán công thức tính tổng diện tích phần đã được tô màu ở hình thứ n.

4.6

50 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack