Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương III có đáp án

204 lượt thi 7 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

246 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

253 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án

242 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

249 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

185 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

189 lượt thi

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án

246 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{2{n^2} + 6n + 1}}{{8{n^2} + 5}}\);

b) \(\lim \frac{{4{n^2} - 3n + 1}}{{3{n^3} + 6{n^2} - 2}}\);

c) \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} - n + 3} }}{{8n - 5}}\);

d) \(\lim \left( {4 - \frac{{{2^{n + 1}}}}{{{3^n}}}} \right)\);

e) \(\lim \frac{{{{4.5}^n} + {2^{n + 2}}}}{{{{6.5}^n}}}\);

g) \(\lim \frac{{2 + \frac{4}{{{n^3}}}}}{{{6^n}}}\).

Câu 1:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {4{x^2} - 5x + 6} \right)\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt x - 2}}{{{x^2} - 16}}\).

Câu 2:

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{6x + 8}}{{5x - 2}}\);

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{6x + 8}}{{5x - 2}}\);

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {9{x^2} - x + 1} }}{{3x - 2}}\);

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {9{x^2} - x + 1} }}{{3x - 2}}\);

e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{3{x^2} + 4}}{{2x + 4}}\);

g) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{3{x^2} + 4}}{{2x + 4}}\).

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + a\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\\ - 3x + b\,\,\,khi\,x > 2\end{array} \right.\).

a) Với a = 0, b = 1, xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

b) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục tại x = 2?

c) Với giá trị nào của a, b thì hàm số liên tục trên tập xác định?

Câu 4:

Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại này lên độ cao bằng \(\frac{1}{{10}}\) độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi S_n là tổng quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả vật bạn đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần. Tính limS_n.

Câu 5:

Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A₂B₂C₂ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A₂B₂C₂, ..., Tam giác A_n+1B_n+1C_n+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A_nB_nC_n, ... Gọi p₁, p₂, ..., p_n, ... và S₁, S₂, ..., S_n, ... theo thứ tự là chu vi và diện tích của tam giác A₁B₁C₁, A₂B₂C₂, ..., A_nB_nC_n, ...

a) Tìm giới hạn của dãy số (p_n) và (S_n).

b) Tính các tổng p₁ + p₂ + ... + p_n + ... và S₁ + S₂ + ... + S_n + ... .

Câu 6:

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm O của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\).

a) Tìm biểu thức xác định hàm số d’ = φ(d).

b) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi \left( d \right),\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi \left( d \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{d \to f} \varphi \left( d \right)\). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

4.6

41 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack