Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 395 lượt thi 31 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1386 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.7 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

448 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

438 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án

444 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

517 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

276 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

313 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương III có đáp án

319 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng:

A. 6.

B. 5.

C. 1

D. 2.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có lim(u_n + v_n) = limu_n + limv_n = 2 + 3 = 5.

Câu 2

Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng:

A. 3.

B. –∞.

C. +∞.

D. 0.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì limu_n = 3 > 0, lim v_n = +∞ nên \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}} = + \infty \).

Câu 3

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\lim {u_n} = \lim \left( {1 - \frac{2}{n}} \right) = \lim 1 - \lim \frac{2}{n} = 1 - 0 = 1\);

Và \(\lim {v_n} = \lim \left( {4 + \frac{2}{{n + 2}}} \right) = \lim 4 + \lim \frac{2}{{n + 2}} = 4 + 0 = 4\).

Suy ra \(\lim \sqrt {{v_n}} = \sqrt 4 = 2\).

Khi đó \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\)\( = \lim {u_n} + \lim \sqrt {{v_n}} = 1 + 2 = 3\).

Câu 4

Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

A. \(\frac{7}{9}\).

B. \(\frac{{10}}{9}\).

C. \(\frac{{10}}{3}\).

D. \(\frac{{16}}{9}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng:

A. 5.

B. 2.

C. 10.

D. 7.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\) bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:

A. +∞.

B. –∞.

C. a.

D. – a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. 2.

B. 1.

C. +∞.
D. –∞.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:

A. 2.

B. 1.

C. +∞.

D. –∞.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng:

A. (–∞; 1).

B. (–∞; +∞).

C. (1; +∞).

D. (–∞; 2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?

A. y = x.

B. \(y = \frac{1}{x}\).

C. y = sin x.

D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{2n - 4}}{5}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{1 + \frac{1}{{2n}}}}{{2n}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính các giới hạn sau:
\(\lim \left( {2 + \frac{7}{{{4^n}}}} \right)\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 4{n^2} - 3}}{{2{n^2} - n + 5}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 2n + 1} }}{{n - 5}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tam giác T₁ có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T₂ đồng dạng với tam giác T₁, tam giác T₃ đồng dạng với tam giác T₂, ..., tam giác T_n đồng dạng với tam giác T_{n – 1} với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\,\left( {k > 1} \right)\). Khi n tiến tới vô cùng, tính tổng diện tích của tất cả các tam giác theo k.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính các giới hạn sau:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{4}{{3x}}}}{{{x^2} - 1}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{ - 5 + x}}{{x + 3}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{14x + 2}}{{ - 7x + 1}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 5}}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\);

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} + 3x - 18}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\).

Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.

Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau t phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/l) là \(C\left( t \right) = \frac{{30t}}{{200 + t}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

79 Đánh giá

50%

40%

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 3 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của dãy số có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Giới hạn của hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương III có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho limun = 2, limvn = 3. Khi đó, lim(un + vn) bằng: A. 6. B. 5. C. 1 D. 2.

Cho limun = 3, lim vn = +∞. Khi đó \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng: A. 3. B. –∞. C. +∞. D. 0.

Cho hai dãy số (un), (vn) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng: A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.

Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là: A. \(\frac{7}{9}\). B. \(\frac{{10}}{9}\). C. \(\frac{{10}}{3}\). D. \(\frac{{16}}{9}\).

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng: A. 5. B. 2. C. 10. D. 7.

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\) bằng: A. 4. B. 2. C. 6. D. Không tồn tại.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng: A. +∞. B. –∞. C. a. D. – a.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng: A. 2. B. 1. C. +∞. D. –∞.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng: A. 2. B. 1. C. +∞. D. –∞.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết: Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng: A. (–∞; 1). B. (–∞; +∞). C. (1; +∞). D. (–∞; 2).

Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó? A. y = x. B. \(y = \frac{1}{x}\). C. y = sin x. D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).

Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{2n - 4}}{5}\);

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{1 + \frac{1}{{2n}}}}{{2n}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\lim \left( {2 + \frac{7}{{{4^n}}}} \right)\);

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{ - 4{n^2} - 3}}{{2{n^2} - n + 5}}\);

\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 2n + 1} }}{{n - 5}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\).

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{4}{{3x}}}}{{{x^2} - 1}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{ - 5 + x}}{{x + 3}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{14x + 2}}{{ - 7x + 1}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 5}}\)

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\);

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} + 3x - 18}}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng:

A. 6.

B. 5.

C. 1

D. 2.

Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng:

A. 3.

B. –∞.

C. +∞.

D. 0.

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

A. \(\frac{7}{9}\).

B. \(\frac{{10}}{9}\).

C. \(\frac{{10}}{3}\).

D. \(\frac{{16}}{9}\).

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng:

A. 5.

B. 2.

C. 10.

D. 7.

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\) bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. Không tồn tại.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:

A. +∞.

B. –∞.

C. a.

D. – a.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. 2.

B. 1.

C. +∞.
D. –∞.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:

A. 2.

B. 1.

C. +∞.

D. –∞.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng:

A. (–∞; 1).

B. (–∞; +∞).

C. (1; +∞).

D. (–∞; 2).

Hàm số nào sau đây không liên tục trên tập xác định của nó?

A. y = x.

B. \(y = \frac{1}{x}\).

C. y = sin x.

D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 0\\1\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 0\end{array} \right.\).

Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Tính các giới hạn sau:
\(\lim \frac{{2n - 4}}{5}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{1 + \frac{1}{{2n}}}}{{2n}}\);

Tính các giới hạn sau:
\(\lim \left( {2 + \frac{7}{{{4^n}}}} \right)\);

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{ - 4{n^2} - 3}}{{2{n^2} - n + 5}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} + {9^n}}}\).

Tính các giới hạn sau:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 + \frac{4}{{3x}}}}{{{x^2} - 1}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{ - 5 + x}}{{x + 3}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{14x + 2}}{{ - 7x + 1}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{x^2}}}{{3x + 5}}\)

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\);

Tính các giới hạn sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{ - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} + 3x - 18}}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ne 2\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x = 2\end{array} \right.\).

Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Một bể chứa 5 000 l nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25 l/phút.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả đó.