1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

  • 109 lượt xem

  • 15 câu hỏi


Câu 1:

Cấu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng. Đây là cây cầu đầu tiên do kĩ sư, công nhân Việt Nam tự thiết kế và thi công. Khi cầu không quay (Hình 10a), mặt cầu liền mạch nên các phương tiện có thể đi lại giữa hai đầu cầu. Khi cầu quay (Hình 10b) để các tàu, thuyền có thể đi qua thì mặt cầu không còn liền mạch nữa, các phương tiện không thể đi qua giữa hai đầu cầu.

Kiến thức gì trong toán học thể hiện chuyển động có đường đi là đường liền mạch?

Media VietJack

Câu 2:

Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11.

Media VietJack

a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

b) So sánh \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và f(1).

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 1 tại x0 = 1.

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ.

a) Giả sử x0 ∈ ℝ. Hàm số f(x) có liên tục tại điểm x0 hay không?

b) Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ (Hình 13), nêu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.

Media VietJack

Câu 5:

Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\,khi\,\,x < 2\\ - x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\). Có liên tục trên ℝ hay không?

Câu 6:

Quan sát đồ thị các hàm số: y = x2 – 4x + 3 (Hình 14a); \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\left( {x \ne 1} \right)\) (Hình 14b); y = tanx (Hình 14c) và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.
Media VietJack

Câu 7:

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x - 8}}\) có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không?

Câu 8:

Cho hai hàm số f(x) = x3 + x và g(x) = x2 + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:

a) Hai hàm số f(x), g(x) có liên tục tại x = 2 hay không.

b) Các hàm số f(x) + g(x); f(x) – g(x); f(x).g(x); \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) có liên tục tại x = 2 hay không.

Câu 9:

Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ.

Câu 10:

Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x3 + x + 1 tại điểm x = 2.

Câu 11:

Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.
Media VietJack

Câu 12:

Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x0, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x0”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Câu 13:

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

a) f(x) = x2 + sinx;

b) g(x) = x4 – x2 + \(\frac{6}{{x - 1}}\);

c) \(h\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 3}} + \frac{{x - 1}}{{x + 4}}\).

Câu 14:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1\,\,khi\,\,x \ne 4\\2a + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4.\end{array} \right.\)

a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.

b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?

c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

Câu 15:

Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t2 + 8t.

a) Chứng tỏ hàm số h(t) liên tục trên tập xác định.

b) Dựa vào đồ thị hãy xác định \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right)\).

Media VietJack

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack144. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập