Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

30 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho \[A,B\]là hai biến cố độc lập. Biết \[P(A) = 0,5;\;P(A.B) = 0,2\]. Tính\[P(A \cup B)\].

A. \(0,4\).

B. \(0,9\).

C. \(0,6\).

D. \(0,7\).

Lời giải

Vì \[A,B\]là hai biến cố độc lập, nên \[P(A.B) = P(A).P(B) \Rightarrow P(B) = \frac{{P(A.B)}}{{P(A)}} = 0,4\].

Do đó: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A.B) = 0,7\].

Câu 2/22

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\), \(P\left( B \right) = \frac{1}{4}\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

A. \(\frac{7}{{12}}\).

B. \(\frac{1}{{12}}\).

C. \(\frac{1}{7}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).

Câu 3/22

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\), \(P\left( B \right) = \frac{1}{4}\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

A. \(\frac{7}{{12}}\).

B. \(\frac{1}{{12}}\).

C. \(\frac{1}{7}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Chọn A

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).

Câu 4/22

Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,8. Xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là

A. \[0,24\].

B. \[0,16\].

C. \[0,82\].

D. \[0,96\].

Lời giải

Chọn D

Xác xuất cả ba người cùng trượt là: \[\overline P = \left( {1 - 0,5} \right)\left( {1 - 0,6} \right)\left( {1 - 0,8} \right) = 0,04\].

Vậy xác suất để ít nhất một người bắn trúng bia là \[P = 1 - \overline P = 0,96\].

Câu 5/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\], \[P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Tính \[P\left( B \right)\]

A. \[\frac{1}{8}\].

B. \[\frac{1}{4}\].

C. \[\frac{1}{3}\].

D. \[\frac{3}{4}\].

Lời giải

Chọn B

Vì \[A\] và \[B\] là các biến cố xung khắc nên \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].

Suy ra \[P\left( B \right) = P\left( {A \cup B} \right) - P\left( A \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\].

Câu 6/22

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,5\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là

A. \[0,9\].

B. \[0,7\].

C. \[0,5\].

D. \[0,2\].

Lời giải

Chọn B

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2.\)

Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,5 - 0,2 = 0,7\).

Câu 7/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là

A. Độc lập.

B. Không xung khắc.

C. Xung khắc.

D. Không rõ.

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\] nên \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{{12}} \ne 0\].

Suy ra hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố không xung khắc.

Câu 8/22

Cho \[A\], \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5}\), \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \[P\left( B \right)\].

A. \[\frac{3}{5}\].

B. \[\frac{8}{{15}}\].

C. \[\frac{2}{{15}}\].

D. \[\frac{1}{{15}}\].

Lời giải

Chọn C

\[A\], \[B\] là hai biến cố xung khắc.

Suy ra \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{{15}}\).

Câu 9/22

Cho \[A\] và \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( B \right) = \frac{1}{4}\]. Tính \[P\left( {A \cup B} \right)\].

A. \(\frac{7}{{12}}\).

B. \(\frac{1}{{12}}\).

C. \(\frac{1}{7}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\], \[P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Tính \[P\left( B \right)\]

A. \[\frac{1}{8}\].

B. \[\frac{1}{4}\].

C. \[\frac{1}{3}\].

D. \[\frac{3}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 học sinh thích đá bóng, 16 học sinh thích cầu lông và 7 học sinh thích chơi cả hai môn thể thao. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất bạn học sinh được chọn không thích chơi môn thể thao nào là:

A. \(\frac{1}{{10}}\)

B. \(\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{7}{{30}}\)

D. \(\frac{1}{{15}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một hộp đựng 10 tấm thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 10. Bạn Mai rút ngẫu nhiên ba lần, mỗi lần một tấm thẻ, sau mỗi lần rút để lại tấm thẻ đó vào hộp. Xác suất để tổng 3 số của 3 lần là số lẻ bằng:

A. \[\frac{1}{3}.\]

B. \[\frac{2}{3}.\]

C. \[\frac{1}{2}.\]

D. \[\frac{3}{4}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30 , hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:

a) Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng:\(\frac{1}{3}\)

Đúng

Sai

b) Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng:\(\frac{{11}}{{30}}\)

Đúng

Sai

c) Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng:\(\frac{1}{{15}}\)

Đúng

Sai

d) Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng:\(\frac{1}{2}\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất bắn trúng đích của người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 0,\(7;0,6;0,8\). Khi đó:

a) Gọi \(A\) là biến cố "người thứ nhất bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(A) = 0,7;P(\bar A) = 0,7\).

Đúng

Sai

b) Gọi \(B\) là biến cố "người thứ hai bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(B) = 0,6;P(\bar B) = 0,4\).

Đúng

Sai

c) Gọi \(C\) là biến cố "người thứ ba bắn trúng đích" \( \Rightarrow P(C) = 0,8;P(\bar C) = 0,2\).

Đúng

Sai

d) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích \(0,452\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

a) Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắng không trúng bia bằng \(0,14\)

Đúng

Sai

b) Người thứ nhất bắn không trúng và người thứ hai bắn trúng bia bằng \(0,14\)

Đúng

Sai

c) Hai người đều bắn trúng bia bằng \(0,56\)

Đúng

Sai

d) Có ít nhất một người bắn trúng bia bằng \(0,94\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Túi \(X\) chứa ba viên bi trắng và hai viên bi đỏ. Túi \(Y\) chứa một màu trắng và ba màu đỏ viên bi. Người ta chọn ngẫu nhiên mỗi hộp và lấy ra hai viên bi.

a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\)

Đúng

Sai

b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\)

Đúng

Sai

c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\)

Đúng

Sai

d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Ở ruồi giấm, tính trạng cánh dài là tính trạng trội hoàn toàn so với tính trạng cánh ngắn. Cho ruồi giấm cái cánh dài thuần chủng giao phối với ruồi giấm đực cánh ngắn thuần chủng thu được \(F1\) toàn ruồi giấm cánh dài. Tiếp tục cho \(F1\) giao phối với nhau và thu được các con ruồi giấm F2. Lần lượt lấy ngẫu nhiên hai con ruồi giấm F2, tính xác suất của biến cố "Có đúng một con ruồi giấm cánh dài trong hai con được lấy ra".

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của biến cố "Lá bài được chọn có màu đen hoặc lá đó có số chia hết cho 3".

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một hộp có 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 5 bi vàng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp. Tính xác suất của các biến cố

a) Hai bi lấy ra có cùng màu.

b) Hai bi lấy ra khác màu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.

Biết \(P(A) = 0,4\) và \(P(B) = 0,45\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán