20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số (u_n) . Khẳng định nào sau đây đúng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Khi đó:

a) Số hạng đầu tiên của dãy số là 1.

b) Số hạng \({u_2} = \frac{5}{4};{u_3} = \frac{7}{5}\).

c) u₄ > u₅.

d) Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 252 của dãy số (u_n).

Cho dãy số (u_n), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\) với n ³ 1.

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là u_n = 2n – 3.

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\). Khi đó:

a) Dãy số (u_n) có số hạng thứ 10 là \({u_{10}} = \frac{1}{4}\).

b) Dãy (u_n) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số (u_n) là dãy bị chặn.

d) Dãy số (u_n) bị chặn trên bởi \(\frac{1}{3}\).

Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \frac{1}{n}\). Khi đó

a) \({u_3} = \frac{2}{3}\).

b) \({u_7} - {u_8} = \frac{1}{{56}}\).

c) \({u_{n + 1}} - {u_n} = - \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\).

d) Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu được tính bởi công thức \({S_n} = {n^2} - \frac{3}{2}n\).

a) Ta có \({S_1} = - \frac{1}{2};{S_2} = 1\).

b) Số hạng thứ hai của dãy số là u₂ = 1.

c) Số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = - \frac{5}{2} + 2n\).

d) Dãy số (u_n) là dãy tăng.

Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Hãy tính số hạng thứ 6 của dãy số (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho dãy số (u_n), biết \({u_n} = \frac{{3n - 1}}{{3n + 1}}\). Dãy số (u_n) bị chặn trên bởi số nào?

Cho dãy số (u_n), biết \({u_n} = \sqrt 3 \cos n - \sin n\). Dãy số (u_n) bị chặn dưới và chặn trên lần lượt bởi các số m và M. Tính m + M.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1,\forall n \ge 2\end{array} \right.\). Xác định số hạng u₄.