22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Các công thức lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
74 người thi tuần này 4.6 316 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút
Bài giảng / Lý thuyết:
🔥 Đề thi HOT:
3696 người thi tuần này
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
45.6 K lượt thi
30 câu hỏi
1084 người thi tuần này
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
19.9 K lượt thi
30 câu hỏi
760 người thi tuần này
105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)
9 K lượt thi
25 câu hỏi
711 người thi tuần này
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
8 K lượt thi
12 câu hỏi
699 người thi tuần này
17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)
2.7 K lượt thi
8 câu hỏi
681 người thi tuần này
14 Bài tập Giới hạn cực hay có lời giải chi tiết (P1)
5.1 K lượt thi
14 câu hỏi
679 người thi tuần này
45 Bài tập Đạo Hàm cực hay có lời giải chi tiết (P1)
10.9 K lượt thi
30 câu hỏi
654 người thi tuần này
15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án) (p1)
4.9 K lượt thi
14 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].
B. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos a + \cos b\sin b\].
C. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos a - \cos b\sin b\].
D. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \cos a\sin b\].
Lời giải
A
Đẳng thức đúng là: \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].
Câu 2
A. \[\sin 2a = 2\sin a\cos a\].
B. \[\sin 2a = \sin a\cos a\].
C. \[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\].
D. \[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].
Lời giải
B
Mệnh đề sai là: \[\sin 2a = \sin a\cos a\].
Câu 3
A. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a + \frac{1}{2}\].
B. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\].
C. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a - \frac{1}{2}\cos a\].
D. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\cos a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\].
Lời giải
D
Ta có:\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} - \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\cos a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\].
Câu 4
A. \[\frac{{16}}{9}\].
B. \[\frac{6}{9}\].
C. \[\frac{9}{{16}}\].
D. \(\frac{9}{6}\).
Lời giải
C
Ta có:\[\sin \alpha + \cos \beta = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \beta } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\]
\[ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \beta + {\cos ^2}\beta = \frac{{25}}{{16}}\]
\[ \Rightarrow 1 + \sin 2\alpha = \frac{{25}}{{16}}\]
\[ \Rightarrow \sin 2\alpha = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}}\].
Câu 5
A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3} + \frac{1}{2}\].
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{2}\].
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
D
Ta có\[\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\], \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\].
Vì \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\)nên \[\cos \alpha > 0 \Rightarrow \cos \alpha = \sqrt {\frac{2}{3}} \]
\[ \Rightarrow \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{3} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{2} + \sqrt {\frac{2}{3}} .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Câu 6
A. \[A = \sin 2a\].
B. \[B = \cos 2a\].
C. \[C = \tan 2a\].
D. \[D = \cot 2a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].
B. \[ - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].
C. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\].
D. \( - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. – 1.
B. 0.
C. 1.
D. \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. cosx.
B. cos3x.
C. sinx.
D. sin3x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(A = \frac{4}{3}\).
B. \(A = \frac{2}{3}\).
C. \(A = \frac{8}{3}\).
D. \(A = \frac{{16}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. 2.
B. \(\frac{1}{{24}}\).
C. \(\frac{1}{{13}}\).
D. \(\frac{2}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. 2.
B. \( - \frac{1}{7}\).
C. \(\frac{4}{9}\).
D. \(\frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).
a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).
c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo