10 Bài tập Thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều (có lời giải)

36 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V = 40;

B. V = 192;

C. V = 32;

D. V = 24.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Vì AB² + AC² = BC² (6² + 8² = 10²) nên DABC vuông tại A.

Khi đó $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} .6.8 = 24$ .

Do đó $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{1}{3} .4.24 = 32$ .

Câu 2/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) (ảnh 1)

Vì hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), suy ra SA ^ (ABCD). Do đó chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{15}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là S_ABCD = AB.BC = 2a².

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Câu 3/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra SH ^ AB (do DSAB đều).

Do (SAB) ^ (ABC) theo giao tuyến AB nên SH ^ (ABC).

Tam giác SAB là đều cạnh a nên $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Tam giác vuông ABC, có $A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Diện tích tam giác vuông $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S H = \frac{1}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2} . \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

Câu 4/10

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. V = 2a³;

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của AB.

Tam giác SAB cân tại S và có I là trung điểm AB nên SI ^ AB.

Do (SAB) ^ (ABCD) theo giao tuyến AB nên SI ^ (ABCD).

Tam giác vuông SIA, có

$S I = \sqrt{S A^{2} - I A^{2}} = \sqrt{S A^{2} - {(\frac{A B}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

Diện tích hình vuông ABCD là S_ABCD = a².

Vậy $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S I = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

Câu 5/10

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{13}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. (ảnh 1)

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Vì S.ABC là khối chóp đều nên suy ra SI ^ (ABC).

Gọi M là trung điểm của BC.

Vì DABC đều nên $A M = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A I = \frac{2}{3} A M = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Tam giác SAI vuông tại I, có $S I = \sqrt{S A^{2} - S I^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} - {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{a \sqrt{33}}{3} .$

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S I = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12} .$

Câu 6/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a³. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $h = a \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. (ảnh 1)

Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a $\Rightarrow S_{Δ A B C} = a^{2} \sqrt{3}$ .

Thể tích khối chóp $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . h \Rightarrow h = \frac{3. V_{S . A B C}}{S_{Δ A B C}} = \frac{3 a^{3}}{a^{2} \sqrt{3}} = a \sqrt{3} .$

Câu 7/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AC = 5a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = 6 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 4 \sqrt{2} a^{3}$

C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

D. V = 2a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, $A D = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.V = 3a³;

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. V = a³;

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một khối chóp cụt đều có chiều cao bằng 6a, diện tích của hai đáy lần lượt bằng 4a² và 9a² thì có thể tích bằng

A.V = 38a³;

B. V = 76a³;

C. V = 114a³;

V = \frac{19 a^{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Tính thể tích của hình chóp cụt đều có kích thước như trong hình

A.V = 185 m³;

B. $V = \frac{185}{3} m^{3}$

C. $V = \frac{185}{2} m^{3}$

D. $V = \frac{845}{3} m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.