20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Góc lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 832 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1: Góc lượng giác

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì. Công thức nào sau đây là đúng:

A. (Ou, Ov) + (Ow, Ov) = (Ou, Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

B. (Ou, Ov) + (Ov, Ow) = (Ou, Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

C. (Ou, Ov) − (Ov, Ow) = (Ou, Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

D. (Ou, Ov) − (Ow, Ov) = (Ou, Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

Lời giải

(Ou,Ov) + (Ov,Ow) = (Ou,Ow) + \[k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

Câu 2/20

Công thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa góc và rad ?

A. \[1^\circ = \frac{\pi }{{360}}\] rad.

B. \[1^\circ = \frac{\pi }{{180}}\] rad.

C. \[1\,\,rad\,{\rm{ = }} - {\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^o}\].

D. \[1\,\,rad\,{\rm{ = }}{\left( {\frac{{{\rm{90}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^o}\].

Lời giải

\[1^\circ = \frac{\pi }{{180}}\] rad.

Câu 3/20

Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo −30° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 120°. Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).

A. \[150^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

B. \[ - 150^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

C. \[90^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

D. \[ - 90^\circ + {\rm{ }}k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

Lời giải

Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:

(Ou, Ov) = (Ox, Ov) − (Ox, Ou) + k360°

\[ = 120^\circ - ( - 30^\circ ) + k360^\circ = 150^\circ + k360^\circ (k \in \mathbb{Z})\].

Câu 4/20

Cho \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = 36}}^\circ \].Giá trị \[\widehat {{\rm{uOv}}}\]khi đổi sang rad là:

A. \[\frac{\pi }{4}\].

B. \[\frac{\pi }{5}\].

C. \[\frac{{3\pi }}{4}\].

D. \[\frac{{2\pi }}{5}\].

Lời giải

\[36^\circ = \frac{{36\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{5}\]rad.

Câu 5/20

Cho \[\widehat {{\rm{uOv}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}\]. Giá trị \[\widehat {{\rm{uOv}}}\] khi đổi sang độ là:

A. 30°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 60°.

Lời giải

\[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}rad = {\left( {\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}.\frac{{{\rm{180}}}}{{\rm{\pi }}}} \right)^o}{\rm{ = 150}}^\circ \].

Câu 6/20

Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo \[\frac{\pi }{3}\] rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:

A. \(\frac{\pi }{3}\).

B. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{,(k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

C. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

D. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

Lời giải

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

Câu 7/20

Góc lượng giác (Ox, Ot) có một số đo là \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\], số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, Ot) là:

A. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

B. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

C. \[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

D. \[\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

Lời giải

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + 2023\pi = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + \pi + 2022\pi = }}\frac{{{\rm{4\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi , (k}} \in \mathbb{Z}{\rm{)}}\].

Câu 8/20

Trên hình vẽ hai điểm \[M,N\] biểu diễn các cung có số đo là:

A. \[x = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \].

B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \].

C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].

D. \[x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2}.\]

Lời giải

\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \].

Câu 9/20

Hình vẽ bên là vòng tròn lượng giác gốc A, trong đó M₁M₂M₃M₄ là hình vuông, \(\widehat {AO{M_1}} = 45^\circ \). Các điểm nào sau đây biểu diễn đẩy đủ các góc lượng giác \( - \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

A. Điểm B'.

B. Điểm B, B'.

C. Điểm M₄.

D. Điểm M₄, M₅.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Hình vẽ bên là vòng tròn lượng giác gốc A, trong đó M₁M₂M₃M₄ là hình vuông, \(\widehat {AO{M_1}} = 45^\circ \). Điểm A biểu diễn đầy đủ các góc lượng giác có số đo là:

A. \[x = \frac{\pi }{4} + 2k\pi \].

B. \[x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \].

C. \[k2\pi \].

D. \[k\pi .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.

a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k Î ℤ.

b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k Î ℤ.

c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.

d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng \(\frac{\pi }{9}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hình vẽ sau:

a) Số đo góc lượng giác (OM, OA) là (OM, OA) = \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

b) (ON, OA) = (ON, OM) – (OA, OM).

c) Điểm B biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2}\).

d) Hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho góc lượng giác α có số đo theo đơn vị rađian là \(\frac{{3\pi }}{4}\).

a) Góc lượng giác α có số đo theo đơn vị độ là 155°.

b) Điểm biểu diễn góc lượng giác α là điểm M trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I.

c) Góc lượng giác \( - \frac{{5\pi }}{4}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.

d) Góc lượng giác 855° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc α.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho các tia Ox, Oy, Oz, Ou, Ot như hình vẽ. Biết số đo các góc của góc hình học \(\widehat {xOy} = 60^\circ ;\widehat {xOz} = 150^\circ ;\widehat {xOt} = 30^\circ ;\widehat {xOu} = 110^\circ \).

a) (Ox, Oy) = 60° + k360° (k Î ℤ).

b) (Ox, Oz) = 150° + k360° (k Î ℤ).

c) (Ox, Ot) = 30° + k360° (k Î ℤ).

d) (Ox, Ou) = 110° + k360° (k Î ℤ).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A (tham khảo hình bên).

a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\) nằm trên cung AB.

b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \( - \frac{\pi }{3}\) nằm trên cung BA'.

c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{4\pi }}{5}\) nằm trên cùng A'B'.

d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo \(\frac{{ - 5\pi }}{9}\) nằm trên cung B'A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn (OA, OM) = \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là n° + k360° (k Î ℤ); m° + k360° (k Î ℤ) với n, m là các số nguyên. Tính giá trị \(S = \frac{1}{4}{m^2} - n\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là \(\frac{n}{m}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \( - \frac{p}{q}\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với m; n; p; q là các số nguyên và \(\frac{n}{m};\frac{p}{q}\) là phân số tối giản. Tính giá trị T = (m + p) – (n + q).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia \(Ou\) là kim giờ, \(Ov\) là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng hồ, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) = m° + k360°. Tìm m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng \(60\;cm\), ta xem vành ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm \(A,B,C\) lần lượt tương ứng với vị trí các số \(2,9,4\). Tính tổng độ dài các cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) (kết quả tính theo đơn vị centimét và làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì. Công thức nào sau đây là đúng: