Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) - Đề 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Gọi \(O\) là tâm của \(ABCD\) và \(I\) là trung điểm của \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(SBC\). \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(O\) lên \(\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a,{\rm{ }}b\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\], trong đó \[a \bot \left( P \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right)\] song song với nhau, một đường thẳng \[\Delta \] vuông góc với mặt phẳng \[\left( Q \right)\]. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot (ABC)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\), \(K\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,SC\). Khi đó:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,DB = DC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Khi đó:

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA = SB\) và \(AC = CB\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một cột móc treo quần áo được hàn ở dưới chân hai thanh đế thẳng cắt nhau nằm sát với sàn nhà sao cho cột móc treo vuông góc với hai thanh. Giải thích tại sao cột móc treo quần áo luôn vuông góc với mặt sàn?

Một tấm bìa hình chữ nhật được gấp làm đôi rồi mở nhẹ ra đặt lên mặt bàn (như hình vẽ). Chứng minh nếp gấp là một đường thẳng vuông góc với mặt bàn.

Chủ của một nhà hàng muốn làm tường rào bao quanh \(600{{\rm{m}}^2}\) đất để làm bãi đỗ xe. Ba cạnh của khu đất sẽ được rào bằng một loại thép với chi phí \[14000\] đồng một mét, riêng mặt thứ tư do tiếp giáp với mặt bên của nhà hàng nên được xây bằng tường gạch xi măng với chi phí là \[28000\] đồng mỗi mét. Biết rằng cổng vào của khu đỗ xe là \(5{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tìm chu vi của khu đất sao cho chi phí nguyên liệu bỏ ra là ít nhất, biết rằng khu đất rào được có dạng hình chữ nhật.