Cho tam giác \(ABC\) có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\)?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất qua một điểm cho trước chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi độ dài của hàng rào xây bằng xi măng là \(x{\rm{ }}\left( {x > 5} \right)\) và độ dài hai hàng rào vuông góc với nó là \(y.\)
Vì diện tích khu đất rào được bằng \(600{{\rm{m}}^2}\) nên \(xy = 600 \Rightarrow y = \frac{{600}}{x}.\)
Độ dài dây thép để làm hàng rào là
\(\left( {x - 5} \right) + 2y = x - 5 + 2.\frac{{600}}{x} = x + \frac{{1200}}{x} - 5.\)
Suy ra tổng chi phí là
\(f\left( x \right) = \left( {x + \frac{{1200}}{x} - 5} \right).14000 + x.28000 = 42000x + \frac{{16800000}}{x} - 70000.\)
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có \(f\left( x \right) \ge 2\sqrt {42000x.\frac{{16800000}}{x}} + 5 = 1610000.\)
Đẳng thức xảy ra khi \(42000x = \frac{{16800000}}{x} \Leftrightarrow x = 20.\)
Suy ra chu vi của khu đất là \(2\left( {x + y} \right) = 2\left( {20 + \frac{{600}}{{20}}} \right) = 100{\rm{ m}}.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử các cạnh và các đỉnh của món quà lưu niệm dạng hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 5cm, các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 7cm được mô tả như hình bên
Ta có \(SA = SC\), \(SB = SD\) nên tam giác \(SAC\), \(SBD\) cân tại \(S\). Do đó \(SO \bot AC,SO \bot BD\)\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Do đó \(SO\) là chiều cao của khối chóp.
Xét tam giác \(ACD\) có \(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{5^2} + {5^2}} = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)cm.
Xét tam giác \(SAO\) có \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{7^2} - \frac{{25}}{2}} = \frac{{\sqrt {146} }}{2} \approx 6,041522987\)cm.
Vì kết quả làm tròn đến hàng phần trăm nên \(SO = 6,04\)cm.
Câu 3
a) \(BC \bot AI\)
b) \(BC \bot (ADI)\).
c) \(BC \bot AD\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[150,1{m^2}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(BC \bot \left( {SAC} \right)\).
b) \(SB \bot AB\).
c) \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập