20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,N\) là một điểm trên cạnh \(BC\). Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(K = AN \cap CD\). Khi đó:

a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên cạnh \(SO\).

c) \(KM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SCD)\).

d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((AMN)\) là điểm nằm trên cạnh \(KM\).

Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \((ABCD)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).

a) \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Giao điểm của \(I\) của đường thẳng \(AN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SO\).

c) Giao điểm của \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SD\).

d) Ba điểm \(I,J,B\) thẳng hàng.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trung điểm của \(AD,BC\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(AB,N\) là một điểm trên cạnh \(AC\). Khi đó:

a) \[IJ\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC),(JAD)\).

b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND),(ADC)\).

c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCI),(ABD)\).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC),(DMN)\) song song với đường thẳng \[IJ\].

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB,N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \(\Delta BCD\). Khi đó:

a) \(MN = (MNP) \cap (ABC)\).

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(BCD)\) là đường thẳng cắt \(BC\).

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(ABD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP),(ACD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), biết \(AB\) cắt \(CD\) tại \(E,AC\) cắt \(BD\) tại \(F\) trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

a) Đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\).

b) \(AB\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD)\).

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD),\) SE là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

d) Gọi \(G = EF \cap AD\) khi đó, \(SG\) giao tuyến của mặt phẳng \((SEF)\) và mặt phẳng \((SAD)\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết tỷ số \(\frac{{IA}}{{IM}} = a\). Tìm a.

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Biết tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SC}} = \frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính tổng S = a + b.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G, J lần lượt là trọng tâm DABD, DACD. Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng (AGJ) và (BCD). Biết DBCD là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d.

Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD, điểm E Ï (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số \(\frac{{SE}}{{SD}}\).