20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Khẳng định nào sau đây sai?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\). Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

d) Tập giá trị của hàm số là T = [2; 4].

Cho hàm số f(x) = tan2x – 1. Khi đó:

a) Giá trị của hàm số f(x) tại \(x = \frac{\pi }{8}\) bằng 0.

b) Hàm số f(x) là hàm số chẵn.

c) Tập xác định của hàm số f(x) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}\) và tập giá trị là ℝ.

d) Hàm số f(x) là hàm số tuần hoàn.

Cho hàm số f(x) = 4sinx – 2. Khi đó:

a) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4sinx – 2 bằng −4.

b) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 là hàm số chẵn.

c) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 có tập xác định là ℝ.

d) f(150°) = 0.

Cho hàm số \(y = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)\).

a) Tập xác định của hàm số đã cho là [−1; 1].

b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

c) Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì T = π.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ { - \frac{\pi }{8};\frac{\pi }{3}} \right]\) bằng 1.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

a) Hàm số có tập xác định \(D = \left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; 0).

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)\).

d) Tập giá trị của hàm số là [0; 2].

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12\). Mực nước của kênh thấp nhất là bao nhiêu mét?

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(s = 3\sin \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\) với s tính bằng cm và t tính bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, ta xác định được thời điểm t Î (a; b) trong 4 giây đầu thì \(s < - \frac{3}{2}\). Tính a + b.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25sin4πt ở đó y được tính bằng centimets còn thời gian t được tính bằng giây.

Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.