10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

62 người thi tuần này 4.6 874 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1/10

Một vật chuyển động với quỹ đạo $s(t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 1 m/s;

B. 2 m/s;

C. 3 m/s;

D. 4 m/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có v(t) = s'(t) = ${(\frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8)}^{'}$ = t² – 4t + 7 = (t – 2)² + 3.

Vì (t – 2)² ≥ 0 với mọi t ≥ 0.

Suy ra (t – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.

Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).

Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s

Câu 2/10

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = $\sqrt{2 t^{2} + 1}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

A. $\frac{4}{3}$ cm/s

B. $\frac{8}{3}$ cm/s;

C. $\frac{2}{3}$ cm/s;

\frac{5}{3}

cm/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $v (t) = (t) = {(\sqrt{2 t^{2} + 1})}^{'} = \frac{(2 t^{2} + 1)^{'}}{2 \sqrt{2 t^{2} + 1}} = \frac{4 t}{2 \sqrt{2 t^{2} + 1}} = \frac{2 t}{\sqrt{2 t^{2} + 1}}$ .

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là $v(2) = \frac{2.2}{\sqrt{{2.2}^{2} + 1}} = \frac{4}{3}$ (cm/s).

Câu 3/10

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t³ – t² + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 1;

B. –1;

C. $\frac{6}{7}$ ;

\frac{7}{6}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = s'(t) = (4t³ – t² + 9t – 5)' = 12t² – 2t + 9.

Theo đề bài v(t) = 23 nên 12t² – 2t + 9 = 23.

Suy ra 12t² – 2t – 14 = 0.

Suy ra t = $\frac{7}{6}$ (tm) hoặc t = –1 (loại vì t ≥ 0).

Câu 4/10

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) = 7t – 2, trong đó t tính bằng giây, Q tính bằng culông. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là:

A. 0 A;

B. 4 A;

C. 7 A;

D. Không xác định được.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có I(t) = Q'(t) = (7t – 2)' = 7.

Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 là I(4) = 7 (A).

Câu 5/10

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt). $\cos (\frac{π}{3} t)$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là:

A. $\frac{1}{2}$ m/s;

B. 1 m/s;

C. $\frac{π}{2}$ m/s;

- \frac{π}{2}

m/s.

Lời giải

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(pi t).cos ( pi/3 t) (ảnh 1)

Câu 6/10

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t² + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

A. t = 3;

B. t = 1;

C. t = 2;

D. t = 6.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có v(t) = s'(t) = 2t.

Theo đề bài ta có v(t) = 6 hay 2t = 6.

Suy ra t = 3 (s).

Câu 7/10

Cho chuyển động thẳng có phương trình $s(t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 16 t - 11$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là:

A. 32 cm/s;

B. 32 m/s;

C. 23 cm/s;

D. 23 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình $s(t) = \frac{1}{cos (πt)}$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = $\frac{1}{6} s$ là:

A. $\frac{2}{3}$ m/s;

B. $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ m/s;

C. $\frac{2π}{3}$ m/s;

\frac{\sqrt{3}}{3}

m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

A. t = 0;

B. t = 1;

C. t = 2;

D. t = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho một chuyển động xác định bởi phương trình $s(t) = \frac{- 3 t^{2} + t^{3} + 3 t}{6}$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Chuyển động dừng lại khi t = 1 s;

B. Khi t = 2 vận tốc là 0,5 m/s;

C. Khi t = 1 quãng đường đi được s = $\frac{1}{6}$ m;

D. Khi t = 3 vận tốc là 2,1 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Gia Định (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Cảnh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Văn Linh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi:

Một vật chuyển động với quỹ đạo s(t)=13t3−2t2+7t+8, trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = 2t2+1, trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t3 – t2 + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) = 7t – 2, trong đó t tính bằng giây, Q tính bằng culông. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là:

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt).cosπ3t, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t2 + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

Cho chuyển động thẳng có phương trình s(t)=−13t3+4t2+16t−11, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là:

Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình s(t)=1cosπt, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 16s là:

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

Cho một chuyển động xác định bởi phương trình s(t)=−3t2+t3+3t6, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Một vật chuyển động với quỹ đạo $s(t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = $\sqrt{2 t^{2} + 1}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t³ – t² + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt). $\cos (\frac{π}{3} t)$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là:

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t² + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

Cho chuyển động thẳng có phương trình $s(t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 4 t^{2} + 16 t - 11$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động là:

Cho chuyển động thẳng được xác định theo phương trình $s(t) = \frac{1}{cos (πt)}$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = $\frac{1}{6} s$ là:

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

Cho một chuyển động xác định bởi phương trình $s(t) = \frac{- 3 t^{2} + t^{3} + 3 t}{6}$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là sai?