20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IX (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính P(B).

Cho hai biến cố A: “a là số chính phương” và B: “a là số tự nhiên nhỏ hơn 50”. Biến cố giao của A và B là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên. Xét biến cố A: “Số được chọn nhỏ hơn 11” và biến cố B: “Số được chọn lớn hơn 25”.

a) A và B là hai biến cố xung khắc.

b) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{3}\).

c) Xác suất của biến cố B là \(\frac{1}{5}\).

d) Xác suất của biến cố A È B là \(\frac{8}{{15}}\).

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, gọi A là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2”, gọi B là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”. Khi đó

a) \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{3}{{10}}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{20}}\).

Có ba xạ thủ độc lập bắn mỗi người một viên đạn vào một bia. Gọi A là biến cố “người thứ nhất bắn trúng”, B là biến cố “người thứ hai bắn trúng”, C là biến cố “người thứ ba bắn trúng”. Xác suất bắn trúng bia của người thứ nhất là 0,6. Xác suất bắn trúng bia của người thứ hai là 0,5. Xác suất bắn trúng bia của người thứ ba là 0,8.

a) Các biến cố A, \(\overline B ,\overline C \) là các biến cố độc lập.

b) Biến cố “Có đúng một người bắn trúng bia” là \(X = A\overline B \overline C \cup \overline A B\overline C \cup \overline A \overline B C\).

c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng bia là 0,26.

d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng bia là 0,76.

Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi A là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực xanh”, B là biến cố “Ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ”.

a) Có 30 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

c) Xác suất của biến cố A bằng \(\frac{1}{6}\).

d) Xác suất để “Ba bút lấy ra từ hộp có ít nhất 1 bút màu xanh” là \(\frac{{29}}{{30}}\).

Hai vận động viên cùng tham gia một cuộc thi bắn súng. Ban tổ chức trang bị hai phòng thi độc lập có cách âm và bia tính điểm riêng biệt nên kết quả bắn súng của hai vận động viên không bị ảnh hưởng lẫn nhau. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ nhất là 0,9 còn xác suất bắn trúng vòng điểm 10 của người thứ hai là 0,8.

a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,1.

b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,72.

c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,18.

d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 là 0,98.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là \(\frac{a}{b}\) (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu b – a?

Một lớp có 40 học sinh trong đó 18 học sinh biết bơi, 15 học sinh biết võ và 10 học sinh biết bơi và võ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất của biến cố học sinh được chọn không biết bơi và võ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một nhà máy sản xuất được hai lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩn chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,5 và 0,8. Tính xác suất để trong hai sản phẩm được lấy ra có đúng một sản phẩm có chất lượng tốt.

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn.