$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{AB \bot BC,AB \subset \left( {ABC} \right)}\\{SB \bot BC,SB \subset \left( {SBC} \right)}\end{array}} \right.$ $ \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBA}$.

Câu 3/22

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải

Chọn D

Mệnh đề A sai vì có thể xảy ra trường hợp hai mặt phẳng vuông góc với nhau nhưng đường thẳng thuộc mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

Mệnh đề B sai vì xảy ra trường hợp hai mặt phẳng song song.

Mệnh đề C sai vì xảy ra trường hợp hai mặt phẳng vuông góc.

Chọn đáp án D

Câu 4/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ADD'A'} \right)$ và $\left( {ABC'D'} \right)$ bằng

30^{°}

60^{°}

45^{°}

90^{°}

Lời giải

$Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng (ảnh 1)$

Chọn D

Ta có $AB \bot \left( {ADD'A'} \right)$, suy ra $\left( {ABC'D'} \right) \bot \left( {ADD'A'} \right)$. Do đó, $\left( {\widehat {\left( {ADD'A'} \right),\left( {ABC'D'} \right)}} \right) = 90^\circ $.

Câu 5/22

Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {BCD'A'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A. ${45^0}$.

B. ${30^0}$.

C. ${90^0}$.

D. ${60^0}$.

Lời giải

$Cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng (ảnh 1)$

Chọn A

Ta có $\left( {BCD'A'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC$;$BC \bot \left( {ABB'A'} \right)$

Vậy $\widehat {\left( {\left( {BCD'A'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \left( {\widehat {AB;A'B}} \right) = {45^0}$

Câu 6/22

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {A'AC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?

A. \[60^\circ \].

B. \[30^\circ \].

C. \[90^\circ \].

D. \[45^\circ \].

Lời giải

$Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Góc giữa hai mặt phẳng {A'AC} (ảnh 1)$

Chọn C

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot A'A\end{array} \right.$ $ \Rightarrow BD \bot \left( {A'AC} \right)$$ \Rightarrow \left( {ABCD} \right) \bot \left( {A'AC} \right)$.

Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {A'AC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[90^\circ \].

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA = SC$. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?

A. $90^\circ $.

B. \[30^\circ \].

C. \[60^\circ \].

D. \[45^\circ \].

Lời giải

Chọn A

$Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thoi (ảnh 1)$

Gọi \[O\] là tâm của hình thoi $ABCD$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC \bot SO\end{array} \right.$ $ \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right)$$ \Rightarrow \left( {ABCD} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng $90^\circ $.

Câu 8/22

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Lời giải

Hình lăng trụ đều là một hình lăng trụ đứng và có đáy là một đa giác đều.

Câu 9/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng$(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].

D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].

A. \[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].

B. \[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].

C. \[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].

D. \[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[\tan \varphi = \sqrt 6 \].

B. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

C. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

D. \[\tan \varphi = \sqrt 2 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB = AD = 2DC = 2a$. Gọi $I$ là trung điểm của $AD$. Các mặt phẳng $\left( {SIC} \right)$ và $\left( {SIB} \right)$ cùng vuông góc với $\left( {ABCD} \right)$. Biết góc giữa $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $60^\circ $. Tính diện tích tam giác $SBC$.

A. $3{a^2}$.

B. $\frac{{3{a^2}}}{2}$.

C. $\frac{{3{a^2}}}{4}$.

D. $\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:

a) $SH \bot (ABCD)$

Đúng

Sai

b) $AD \bot (SAB)$

Đúng

Sai

c) $\left( {(SAB),(SAD)} \right) = 90^\circ $

Đúng

Sai

d) $(SHC) \bot (SDI)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại\[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

Đúng

Sai

b) $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)$.

Đúng

Sai

c) $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

Đúng

Sai

d) $\left( {ABC} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[\left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\].

Đúng

Sai

b) \[\left( {AA'C'C} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].

Đúng

Sai

c) \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\].

Đúng

Sai

d)\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho tứ diện ABCD có $AB \bot \left( {BCD} \right)$. Trong $\Delta BCD$ vẽ các đường cao \[BE\] và \[DF\] cắt nhau ở \[O\]. Trong $\left( {ADC} \right)$ vẽ $DK \bot AC$ tại \[K\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABE} \right)$.

Đúng

Sai

b) $\left( {ADC} \right) \bot \left( {DFK} \right)$.

Đúng

Sai

c) $\left( {ADC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

Đúng

Sai

d) $\left( {BDC} \right) \bot \left( {ABE} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang vuông tại $A,AB = BC = a;AD = 2AB$ và hai mặt bên $(SAB),(SAD)$ cùng vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 2 $.
Tính tang của góc $\varphi $ giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho lăng trụ đứng $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB = a$, ${A^\prime }B = a\sqrt 7 $. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A{B^\prime }C} \right),(ABC)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $98{\rm{\;m}}$ và cạnh đáy $180{\rm{\;m}}$. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Gia Định (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Cảnh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Văn Linh (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi:

Các mặt bên của hình chóp chóp cụt là hình gì?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \[AB \bot BC\], gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] là góc nào sau đây?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ADD'A'} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng

Cho hình lập phương \(ABCDA'B'C'D'\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BCD'A'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {A'AC} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng\((SCD)\) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].

Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {SCD} \right)\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) và \(I\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:

Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại\[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Trong \(\Delta BCD\) vẽ các đường cao \[BE\] và \[DF\] cắt nhau ở \[O\]. Trong \(\left( {ADC} \right)\) vẽ \(DK \bot AC\) tại \[K\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,AB = BC = a;AD = 2AB\) và hai mặt bên \((SAB),(SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính tang của góc \(\varphi \) giữa \((SBC)\) và \((ABCD)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(a\). Đường thẳng \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\) và \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABCD)\).

Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(AB = a\), \({A^\prime }B = a\sqrt 7 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A{B^\prime }C} \right),(ABC)\).

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao \(98{\rm{\;m}}\) và cạnh đáy \(180{\rm{\;m}}\). Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,AB = BC = a;AD = 2AB\) và hai mặt bên \((SAB),(SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).
Tính tang của góc \(\varphi \) giữa \((SBC)\) và \((ABCD)\).