Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 3

37 người thi tuần này 4.6 627 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc $\alpha $.

A. \[0^\circ \].

B. \[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].

C. \[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

D. \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

Lời giải

Chọn B

Câu 2/22

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Lời giải

Chọn A

Hình lăng trụ đều là một hình lăng trụ đứng và có đáy là một đa giác đều.

Câu 3/22

Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc $\alpha $.

A. \[0^\circ \].

B. \[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].

C. \[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

D. \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

Lời giải

Chọn B

Câu 4/22

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Lời giải

Chọn A

Câu 5/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng$(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].

D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Chọn B

$Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc (ảnh 1)$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right).$

Câu 6/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là

A. \[{45^{}}\].

B. \[{90^0}\].

C. \[{30^0}\].

D. \[{60^0}\]

Lời giải

Chọn B

Do $SA \bot \left( {ABC} \right)$ mà $SA \subset \left( {SAB} \right)$$ \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$

Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là ${90^0}$. Chọn đáp án B

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là

A. \[{45^{}}\].

B. \[{90^0}\].

C. \[{30^0}\].

D. \[{60^0}\]

Lời giải

Chọn B

Do $SA \bot \left( {ABC} \right)$ mà $SA \subset \left( {SAB} \right)$$ \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$

Vậy số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là ${90^0}$. Chọn đáp án B

Câu 8/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng$(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].

D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Chọn C

$Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật (ảnh 1)$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right).$

Câu 9/22

Xét hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\] Chọn khẳng định sai.

A. \[\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)\]

B. \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]

C. \[\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]

D. \[(SAB) \bot (SAC)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].

A. \[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].

B. \[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].

C. \[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].

D. \[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Hai vách ngăn bàn làm việc trong hình dưới đây cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Số đo của các góc nhị diện là

A. \[180^\circ \].

B. \[90^\circ \].

C. \[45^\circ \].

D. \[135^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Nhân dịp tết trung thu, Mai làm tặng em một chiếc đèn lồng trung thu hình lăng trụ ngũ giác đều có các cạnh đáy bằng \[10\,cm\], cạnh bên bằng $30\,cm$. Tổng diện tích giấy màu cần sử dụng để dán các mặt bên của chiếc đèn lồng là

A. \[300\,c{m^2}\].

B. \[400\,c{m^2}\].

C. \[1500\,c{m^2}\].

D. \[200\,c{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = a$, $AD = a\sqrt 3 $. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Khi đó:

a) $((S A B), (A B C D)) = 90^{°}$

Đúng

Sai

b) $((SBC),(ABCD)) = \widehat {SAB}$

Đúng

Sai

c) $((S B C), (A B C D)) = 60^{°}$

Đúng

Sai

((S B D), (A B C D)) \approx 69, 43^{°}

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho lăng trụ đứng $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, biết $AB = a$, $AC = a\sqrt 3 $ và $((A C B^{'}), (A B B^{'} A^{'})) = 60 °$ . Khi đó:

a) ${A^\prime }A \bot (ABC)$

Đúng

Sai

b) $\left( {\left( {AC{B^\prime }} \right),\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)} \right) = 60^\circ $.

Đúng

Sai

c) $((A C C^{'} A^{'}), (B C C^{'} B^{'})) = 30^{°}$

Đúng

Sai

d) Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đã cho bằng \((3\sqrt 3 + 3){a^2}\

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho tứ diện \[ABCD\] có hai mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] và \[\left( {ABD} \right)\] cùng vuông góc với \[\left( {DBC} \right)\]. Gọi \[BE\] và \[DF\] là hai đường cao của tam giác \[BCD\], \[DK\] là đường cao của tam giác \[ACD\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\left( {ABE} \right) \bot \left( {ADC} \right)$.

Đúng

Sai

b) $\left( {ABD} \right) \bot \left( {ADC} \right)$.

Đúng

Sai

c) $\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)$.

Đúng

Sai

d) $\left( {DFK} \right) \bot \left( {ADC} \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$. Khi đó:

a) $((S C D), (A B C D)) = 45^{°} .$

Đúng

Sai

b) $((SBD),(ABCD)) = \widehat {SOA}$

Đúng

Sai

c) $((S B D), (A B C D)) \approx 58, 74^{°} .$

Đúng

Sai

d) $(SBD) \bot (SAC)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ADC'B'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp đều $S.ABC$, đáy có cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $b$. Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá $\frac{1}{{12}}$. Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán