Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải)

Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 3

31 người thi tuần này 4.6 135 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc $\alpha $.

A. \[0^\circ \].

B. \[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].

C. \[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

D. \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Lời giải

Chọn A

Hình lăng trụ đều là một hình lăng trụ đứng và có đáy là một đa giác đều.

Câu 3

Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Mệnh đề nào đúng khi nói về số đo của góc $\alpha $.

A. \[0^\circ \].

B. \[0^\circ \le \alpha \le 90^\circ \].

C. \[90^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

D. \[0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \].

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng$(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].

D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Chọn B

$Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc (ảnh 1)$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow \left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right).$

Câu 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là

A. \[{45^{}}\].

B. \[{90^0}\].

C. \[{30^0}\].

D. \[{60^0}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ là

A. \[{45^{}}\].

B. \[{90^0}\].

C. \[{30^0}\].

D. \[{60^0}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng$(SCD)$ vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].

D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Xét hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC.\] Chọn khẳng định sai.

A. \[\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)\]

B. \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]

C. \[\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\]

D. \[(SAB) \bot (SAC)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp đều \[S.ABCD.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB,\,G\] là trọng tâm của tam giác \[SCD\].

A. \[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].

B. \[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].

C. \[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].

D. \[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hai vách ngăn bàn làm việc trong hình dưới đây cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Số đo của các góc nhị diện là

A. \[180^\circ \].

B. \[90^\circ \].

C. \[45^\circ \].

D. \[135^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nhân dịp tết trung thu, Mai làm tặng em một chiếc đèn lồng trung thu hình lăng trụ ngũ giác đều có các cạnh đáy bằng \[10\,cm\], cạnh bên bằng $30\,cm$. Tổng diện tích giấy màu cần sử dụng để dán các mặt bên của chiếc đèn lồng là

A. \[300\,c{m^2}\].

B. \[400\,c{m^2}\].

C. \[1500\,c{m^2}\].

D. \[200\,c{m^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = a$, $AD = a\sqrt 3 $. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 3 $. Khi đó:

a) $((S A B), (A B C D)) = 90^{°}$

Đúng

Sai

b) $((SBC),(ABCD)) = \widehat {SAB}$

Đúng

Sai

c) $((S B C), (A B C D)) = 60^{°}$

Đúng

Sai

((S B D), (A B C D)) \approx 69, 43^{°}

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho lăng trụ đứng $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, biết $AB = a$, $AC = a\sqrt 3 $ và $((A C B^{'}), (A B B^{'} A^{'})) = 60 °$ . Khi đó:

a) ${A^\prime }A \bot (ABC)$

Đúng

Sai

b) $\left( {\left( {AC{B^\prime }} \right),\left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)} \right) = 60^\circ $.

Đúng

Sai

c) $((A C C^{'} A^{'}), (B C C^{'} B^{'})) = 30^{°}$

Đúng

Sai

d) Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đã cho bằng \((3\sqrt 3 + 3){a^2}\

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tứ diện \[ABCD\] có hai mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] và \[\left( {ABD} \right)\] cùng vuông góc với \[\left( {DBC} \right)\]. Gọi \[BE\] và \[DF\] là hai đường cao của tam giác \[BCD\], \[DK\] là đường cao của tam giác \[ACD\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $\left( {ABE} \right) \bot \left( {ADC} \right)$.

Đúng

Sai

b) $\left( {ABD} \right) \bot \left( {ADC} \right)$.

Đúng

Sai

c) $\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)$.

Đúng

Sai

d) $\left( {DFK} \right) \bot \left( {ADC} \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a$. Khi đó:

a) $((S C D), (A B C D)) = 45^{°} .$

Đúng

Sai

b) $((SBD),(ABCD)) = \widehat {SOA}$

Đúng

Sai

c) $((S B D), (A B C D)) \approx 58, 74^{°} .$

Đúng

Sai

d) $(SBD) \bot (SAC)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ dưới)

$Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$ (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)$

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ADC'B'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp đều $S.ABC$, đáy có cạnh bằng $a$, cạnh bên bằng $b$. Tính sin của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá $\frac{1}{{12}}$. Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214\;m$, cạnh đáy của nó dài $230\;m$. Cho biết thể tích của khối chóp là $V = \frac{1}{3}Sh$, trong đó $S$ là diện tích mặt đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của khối kim tự tháp trên (tính theo ${m^3}$, kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hai mái nhà trong Hình $7.72$ là hai hình chữ nhật. Giả sử $AB = 4,8{\rm{\;m}}$; $OA = 2,8{\rm{\;m}};OB = 4{\rm{\;m}}$

Tính (gần đúng) số đo của góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa hai mái nhà.

$Hai mái nhà trong Hình $7.72$ là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 4,8 m (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý