khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

23/02/2026 468 Lưu

Nhân dịp tết trung thu, Mai làm tặng em một chiếc đèn lồng trung thu hình lăng trụ ngũ giác đều có các cạnh đáy bằng \[10\,cm\], cạnh bên bằng \(30\,cm\). Tổng diện tích giấy màu cần sử dụng để dán các mặt bên của chiếc đèn lồng là

A. \[300\,c{m^2}\].   
B. \[400\,c{m^2}\].    
C. \[1500\,c{m^2}\].  
D. \[200\,c{m^2}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Diện tích mỗi mặt của chiếc đèn lồng là \(10.30 = 300\,(c{m^2})\).

Do chiếc đèn lồng là hình lăng trụ ngũ giác đều nên có tổng diện tích các mặt bên là \(5.300 = 1500\,(c{m^2})\).

Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng để dán các mặt bên của chiếc đèn lồng là \(1500\,(c{m^2})\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Khi đó:

a) ((SAB),(ABCD))=90°

Đúng
Sai

b) \(((SBC),(ABCD)) = \widehat {SAB}\)

Đúng
Sai

c) ((SBC),(ABCD))=60°

Đúng
Sai
d) ((SBD),(ABCD))≈69,43°
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

b) Sai
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a\), \(AD = a căn bâc hai 3 \) (ảnh 1)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot (ABCD)}\\{SA \subset (SAB)}\end{array} \Rightarrow (SAB) \bot (ABCD)} \right.\) hay ((SAB),(ABCD))=90°

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB} \right.\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC = (SBC) \cap (ABCD)}\\{AB \bot BC,SB \bot BC}\\{AB \subset (ABCD),SB \subset (SBC)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow ((SBC),(ABCD)) = (SB,AB) = \widehat {SBA}\) (góc \(\widehat {SBA}\) nhọn vì SAB^=90°

Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có: tanSBA^=SAAB=a3a=3⇒SBA^=60°

Vậy ((SBC),(ABCD))=SBA^=60°

Kẻ đường cao \(AK\) của tam giác \(ABD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AK}\\{BD \bot SA}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAK) \Rightarrow BD \bot SK} \right.\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBD) \cap (ABCD) = BD}\\{AK \bot BD,SK \bot BD}\\{AK \subset (ABCD),SK \subset (SBD)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow ((SBD),(ABCD)) = (SK,AK) = \widehat {SKA}\) (góc \(\widehat {SKA}\) nhọn vì SAK^=90°

Tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AK\) nên

tanSKA^=SAAK=a3a32=2⇒SKA^≈63,43°

Tam giác \(SAK\) vuông tại \(A\) có: \(\tan \widehat {SKA} = \frac{{SA}}{{AK}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = 2 \Rightarrow \widehat {SKA} \approx 63,{43^^\circ }\).

Vậy ((SBD),(ABCD))=SKA^≃63,43°

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Khi đó:

a) ((SCD),(ABCD))=45°. 

Đúng
Sai

b) \(((SBD),(ABCD)) = \widehat {SOA}\)

Đúng
Sai

c) ((SBD),(ABCD))≈58,74°. 

Đúng
Sai
d) \((SBD) \bot (SAC)\)
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

b) Đúng

 

a) Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD} \right.\].

\(\begin{array}{l}{\rm{ Khi d\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SCD) \cap (ABCD) = CD}\\{AD \bot CD,SD \bot CD}\\{AD \subset (ABCD),SD \subset (SCD)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow ((SCD),(ABCD)) = (SD,AD) = \widehat {SDA}.\end{array}\)

Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có: tanSDA^=SAAD=aa=1⇒SDA^=45°

Vậy ((SCD),(ABCD))=SDA^=45°. 

b) Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\).

\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta co\`u : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC{\rm{ (hai \~n \"o \^o {\o}ng che\`u o trong h\`i nh vuo\^a ng) }}}\\{BD \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow BD \bot SO.\end{array}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Khi đó: (ảnh 1)

Khi đó \({\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBD) \cap (ABCD) = BD}\\{OA \bot BD,SO \bot BD}\\{OA \subset (ABCD),SO \subset (SBD)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow ((SBD),(ABCD)) = (SO,OA) = \widehat {SOA}\)

Hình vuông \(ABCD\) có đường chéo \(AC = a\sqrt 2  \Rightarrow OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tam giác \(SAO\) vuông tại \(A\) có: tanSOA^=SAOA=aa22=2⇒SOA^≈54,74°

Vậy ((SBD),(ABCD))=SOA^≈54,74°. 

c) Theo câu b) thì \(BD \bot (SAC)\), mà \(BD \subset (SBD)\) nên \((SBD) \bot (SAC)\).

Câu 3

Độ dốc của mái nhà, mặt sân, con đường thẳng là tang của góc tạo bởi mái nhà mặt sân, con đường thẳng đó với mặt phẳng nằm ngang. Độ dốc của đường thẳng dành cho người khuyết tật được quy định là không quá \(\frac{1}{{12}}\). Hỏi theo đó, góc tạo bởi đường dành cho người khuyết tật và mặt phẳng nằm ngang không vượt quá bao nhiêu độ? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông (ảnh 1)

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \[SA\] vuông góc với \[(ABCD)\]. Khi đó, mặt phẳng\((SCD)\) vuông góc với mặt phẳng

A. \[(SBC)\].                  

B. \[(SAC)\].

C. \[(SAD)\].  
D. \[(ABCD)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. (tham khảo hình vẽ dưới) (ảnh 1)

Khi đó số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là
A. \[{45^{}}\].           
B. \[{90^0}\]. 
C. \[{30^0}\]. 
D. \[{60^0}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài \(214\;m\), cạnh đáy của nó dài \(230\;m\). Cho biết thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của khối kim tự tháp trên (tính theo \({m^3}\), kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập