10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phương trình lượng giác (có lời giải)
44 người thi tuần này 4.6 175 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
d(t)=3sin[π182(t−80)]+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365.
Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
A. 171;
B. 170;
C. 169;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giả sử thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.
Ta có: d(t0)=3sin[π182(t0−80)]+12
Mà d(t0) = 15 nên ta có:
3sin[π182(t0−80)]+12=15
⇔3sin[π182(t0−80)]=3
⇔sin[π182(t0−80)]=1
⇔π182(t0−80)=π2+k2π, k ∈ ℤ
⇔ t0 – 80 = 91 + 364k, k ∈ ℤ
⇔ t0 = 364k + 171, k ∈ ℤ
Mà 0 ≤ t0 ≤ 365
⇔ –171 ≤ 364k ≤ 194
⇔ –0,47 ≤ k ≤ 0,53
Mà k ∈ ℤ nên k = 0
Nếu k = 0 thì t0 = 171
Vậy thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171.
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
35 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%