10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phương trình lượng giác (có lời giải)

44 người thi tuần này 4.6 175 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

d(t)=3sin[π182(t80)]+12 , với t ℤ và 0 ≤ t ≤ 365.

Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

A. 171;         

B. 170;         

C. 169;                  

D. 168.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Giả sử thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ t0.

Ta có: d(t0)=3sin[π182(t080)]+12

Mà d(t0) = 15 nên ta có:

3sin[π182(t080)]+12=15

3sin[π182(t080)]=3

sin[π182(t080)]=1

π182(t080)=π2+k2π, k  

t0 – 80 = 91 + 364k, k

t0 = 364k + 171, k

Mà 0 ≤ t0 ≤ 365

–171 ≤ 364k ≤ 194

–0,47 ≤ k ≤ 0,53

Mà k ℤ nên k = 0

Nếu k = 0 thì t0 = 171

Vậy thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 171.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 3:

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình y=g2v02cos2αx2+xtanα, ở đó g = 9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường. Tìm góc bắn α để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 22 000 m.

Xem đáp án

Câu 4:

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin10t+π2. Vào thời điểm nào dưới dây thì s =53 cm?

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến (ảnh 1)

Xem đáp án

Câu 6:

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức:

v(t)=4cos23t+π4.

Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Xem đáp án

Câu 7:

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức:

v(t)=2sin2t+π6.

Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Xem đáp án

4.6

35 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%